2019届高三数学上学期期末模拟考试试题2.doc

2019届高三数学上学期期末模拟考试试题2一、填空题（每小题5分，共70分）1.命题“若，则”的逆否命题为 2.“”是“”成立的 条件 （从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分又不必要”中选择一个正确的填写）3. 抛物线y=x2的焦点到其准线的距离为 4三张卡片上分别写上字母E，E，B将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为_5右图是求函数值的程序框图，当输入值为2时，则输出值为 6已知一组数据，的标准差为2， 则数据，的方差是 7双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，一条渐近线方程为，则双曲线方程为 8函数的单调递减区间为 9.若过椭圆的焦点垂直于x轴的弦长为，则该椭圆的离心率为 。10已知函数f(x)exax在区间(0，1)上有极值，则实数a的取值范围是 11已知R，设命题P：；命题Q：函数 只有一个零点.则使“PQ”为假命题的实数的取值范围为 .12.在区间1，1上随机取一个数x，cos的值介于0到之间的概率为_13.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 14. 已知曲线：，直线：，在曲线上有一个动点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.再过点作曲线的切线，分别与直线和轴相交于点，是坐标原点.若的面积为，则的面积为 二、解答题15. （本题14分）已知点在椭圆上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点（1）求圆的方程； （2）若圆与轴相交于两点，求的面积16. （本题14分）根据我国发布的环境空气质量指数技术规定（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染， 均为重度污染，及以上为严重污染某市xx11月份天的的频率分布直方图如图所示：该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？17. （本题15分） 设函数，其中，曲线在点处的切线方程为（1）确定，的值；（2）当时，求过点（0，c）且与曲线相切的直线方程18（本题15分）某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段试求该高科技工业园区的最大面积19（本题16分）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点 求直线的方程；求的值；设为常数过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点，分别交圆于点，记和的面积分别为，求的最大值20（本题16分）设函数f（x）=x3（t0） （1）若t=2，求函数f（x）的极大值；（2）若存在x0（0，2），使得f（x0）是f（x）在区间0，2上的最小值，求实数t的取值范围；（3）若f（x）xex+1（e为自然对数的底数）对任意的x0，+）恒成立，求实数t的取值范围