2019-2020学年高二数学下学期第三学月考试试题 文 (I).doc

2019-2020学年高二数学下学期第三学月考试试题 文 (I)第卷（选择题 共50分）一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为A2 B1 C1 D2 2.设集合A. B. C. D. 3下列函数中，在其定义域内既是减函数又是奇函数的是ABCD4.已知双曲线的方程是:，若焦距6为，则m的值为 A. B.5 C. 7 D.325.下列判断正确的是A B，使得是真命题 C“”是“”的必要不充分条件D“”是“”的充分不必要条件6.执行如右图所示程序框图，则输出S= 30 20 14 10第6题图7已知实数a满足则函数的零点所在的区间是 A. B. C. D.8如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1，已知其正（主）视图是平行四边形，侧（左）视图是矩形，则俯视图可能是 正（主）视图 侧（左）视图A B C D9. 已知实数x，y满足不等式组：,若点P(a,b)是使目标函数Zx+y取得最值时的最优解,则使目标函数Z取得最大值时的最优解的概率是A B C D10. 已知，则使不等式：恒成立的实数t的取值范围是A B C D 第卷11. 某班共有学生54人，其中男生30人，为了调查该班学生视力状况，现按性别采用分层抽样的方法抽取一个容量为18的样本，则样本中女生的人数为 12. 已知，则 13. 已知函数的最小正周期是，若将其图像向左平移个单位后得到的图像关于y轴对称，则函数= 14已知圆C方程为: ,A为圆周上一动点，点P是抛物线上一动点，设P到此抛物线准线的距离是d，则d+|PA|的最小值是 15.已知，三点共线，其中，则2a+3b的最小值是 三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）某16名篮球运动员的编号分别为A1，A2，A16.在一次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16得分1726253322123138现将得分在对应区间内的人数统计如下表：得分区间10,20）20，30)30,40人数ab6（1）统计出a,b的值(2)从得分在20，30）内的运动员中随机抽取2人，求这2人得分之和大于50分的概率17(本小题13分)已知数列an中，a13，a25，且an1是等比数列()求数列an的通项公式；()若sn是数列an的前n项和，且数列是等差数列，求实数的值。18、(本小题13分)已知分别是所对的边，且。（）若的面积等于，求；（）若AD1D1BFCDEA1B1C119. (本小题12分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中AB=3,CE=2C1E,F是AB的中点。(1)求证：C1F平面BDE（2）求三棱锥EAF C1的体积19题图20（本小题满分12分） （I）若函数f(x)在区间（3，4）上单调递增函数，求实数a取值范围； （II）若f(x) 图像在x=0处的切线方程为 y=1，对于任意的x1,x20,1 求f(x1)f(x2)的取值范围DFByxAOE21. （本小题满分12分）如图,已知椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点（）若，求的值；（）求四边形面积的最大值数学（文科）参考答案一、 选择题： BCCBD ABDDA二、填空题：11.8 12. 13. 14. 4 15. 三、解答题:16.解：()a=4 b=6 6分 ()得分在区间20,30)的运动员编号是A3 A4 A5 A10 A11 A13,，从中抽取2人的结果有A3,A4A3,A5A3,A10A3,A11A3,A13A4,A5A4,A10A4,A11A4,A13A5,A10A5,A11A5,A13A10,A11A10,A13A11,A13共有15种 10分得分之和大于50分的有：A4,A5A4,A10A4,A11A5,A10A10,A11共有5种 2人得分之和大于50分的概率为：P= 13分17.解()an1是等比数列且a112，a214，公比q=2an122n12n，an2n16分()Sn是数列的2nn的前项和故Sn (222232n)(1111)+n=2n+1+n-210分18. 解：（），由余弦定理得。的面积等于，。联立解得。6分（）。8分当。当由正弦定理得，联立，,12分AD1BFCDEA1B1C1MD1综上所述，。13分19. 证明：（）连接FC交DB于M，连接ME 因为F为正方形ABCD边AB的中点 由FBMDMC得：2FM=MC 因为2C1E= EC 所以MEC1F C1F在平面BDE外,NE在平面BDE内 所以C1F平面BDE6分（）由（）知： 12分20. 解：（）因为在上递增，所以对恒成立即：所以对恒成立，所以 6分（）因为曲线在处的切线方程为所以，所以，从而在上递增故在在最大值为，最小值为从而对任意，有 12分21.（）解：依题设得椭圆的方程为，2分直线的方程分别为，如图，设，其中，且满足方程，DFByxAOE故由知，得；由在上知，得所以，化简得，解得或6分（）根据点到直线的距离公式和式知，点到的距离分别为，又，所以四边形的面积为，当，即当时，上式取等号所以的最大值为12分