2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(重点班含解析).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理(重点班，含解析)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本大题共12小题，每小题5分，共60分).1. 若集合，则集合等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：解：所以选D考点：集合的运算视频2. 下列命题中为真命题的是（ ）.A. 若，则 B. 若，则C. 若x=y，则x=y D. 若xy，则x20 D. 对任意的xR，x3x2+10【答案】C【解析】试题分析：命题的否定，除结论要否定外，存在量词必须作相应变化，例如“任意”与“存在”相互转换考点：命题的否定8. 从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )A. 2829 B. 2729 C. 1114 D. 1314【答案】D【解析】【分析】由题可知为古典概型，总的可能结果有C84种，满足条件的方案有三类：一是一男三女，一是两男两女，另一类是三男一女；每类中都用分步计数原理计算，再将三类组数相加，即可求得满足条件的结果，代入古典概型概率计算公式即可得到概率.【详解】根据题意，选4名同学总的可能结果有C84=87654321=70种.选到的4名同学中既有男同学又有女同学方案有三类： （1）一男三女，有C51C33=51=5种， （2）两男两女，有C52C32=542322=30种. （3）三男一女，有C53C31=543323=30种.共5+30+30=65种结果.由古典概型概率计算公式，P=6570=1314.故选D.【点睛】本题考查古典概型与排列组合的综合问题，利用排列组合的公式计算满足条件的种类是解决本题的关键.9. 设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图像如图所示，则有()A. 12，12 B. 12C. 12，12，12【答案】A【解析】由密度函数的性质知对称轴表示期望，图象胖瘦决定方差，越瘦方差越小，越胖方差越大，所以12，12.故选A.考点：正态分布.视频10. 已知X的分布列为X101P121316设Y2X3，则EY的值为()A. 73 B. 4 C. 1 D. 1【答案】A【解析】由条件中所给的随机变量的分布列可知EX=112+013+116=13，E（2X+3）=2E（X）+3，E（2X+3）=2（13）+3=73 故答案为：A11. 函数y=x4+x6的最小值为（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】y=|x4|+|x6|=102x,x42,4x62x+10,x6,如图所示可知,y2,因此最小值为2,故选C.点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值. 恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立，须有f(x)maxm恒成立，须有f(x)minm；(3)不等式的解集为R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为，即不等式无解12. 若1x11=a0+a1x+a2x2+a10x10+a11x11，则a1+a2+a3+a11=（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 0【答案】A【解析】【分析】将x=1代入1-x11，可以求得各项系数之和；将x=0代入，可求得a0，两次结果相减即可求出答案.【详解】将x=1代入，得(11)11=0，即a0+a1+a10+a11=0，将x=0代入，得(10)11=1，即a0=1，所以a1+a2+a3+a11=-a0=1故选A.【点睛】本题考查二项式系数的性质，若二项式展开式为fx=a0+a1x+a2x2+anxn，则常数项a0=f0，各项系数之和为a0+a1+a2+an=f(1)，奇数项系数之和为a0+a2+a4+=f1+f12，偶数项系数之和为a1+a3+5+=f1f12.二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 若C9x=C97 ，则x的值是_【答案】2或7【解析】【分析】由组合数的性质，可得x=7或x+7=9，求解即可.【详解】 C9x=C97，x=7或x+7=9，解得x=7或x=2，故答案为2或7.【点睛】本题考查组合与组合数公式，属于基础题. 组合数的基本性质有：Cnm=Cnnm；Cn+1m=Cnm+Cnm1；rCnr=nCn1r1.14. x2+1x35的展开式中常数项为_.（用数字作答）【答案】10【解析】Tr+1=C5r(x2)5r(1x3)r=C5rx105r,由105r=0得r=2,故展开式中常数项为C52=10;取x=1即得各项系数之和为(1+1)5=32。视频15. 绝对值不等式3x21解集为_.【答案】(13,1)【解析】【分析】根据绝对值的定义去绝对值符号，直接求出不等式的解集即可.【详解】由3x-21，得-13x21，解得13x122x-1-(x+2)1 或 -2x121-2x-(x+2)1 或 x-21-2x-(-x-2)1即：x4 或 -2x-23 或 x0),0(a=0),a(a0).去掉绝对值再解（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式；（3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（比如fx0，设命题p：函数y=ax在R上是增函数；命题q：关于x的方程ax2ax+1=0无实根.若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数的取值范围.【答案】(0,14,+) 【解析】【分析】先求命题和命题为真时的范围，若“且”为假，“或”为真，则命题与命题一真一假，分类讨论真假与真假时的范围，再取并集即可.【详解】解：命题：在R上单调递增，命题：关于的方程无实根，且 ， ，解得命题且为假，或为真，命题与一真一假，真假, 则真假，则所以的取值范围是【点睛】本题考查指数函数的单调性、一元二次方程根与判别式的关系，简单逻辑的判断方法，考查了推理能力与计算能力.