2019年高考数学一轮复习 第十八单元 直线与圆单元A卷 理.doc

第 十 八 单 元 直 线 与 圆 注 意 事 项 1 答 题 前 先 将 自 己 的 姓 名 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 2 选 择 题 的 作 答 每 小 题 选 出 答 案 后 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 3 非 选 择 题 的 作 答 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 写 在 试 题 卷 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 4 考 试 结 束 后 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 在直角坐标系中 下列直线中倾斜角为钝角的是 A B C D 2 若直线 且的倾斜角为 过点 则还过下列各点中的 A B C D 3 过点且与原点距离最大的直线方程是 A B C D 4 已知直线和互相平行 则它们之间的距离是 A 4 B C D 5 直线通过点且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为 6 则直线的方程是 A B C D 6 已知圆的半径为 2 圆心在轴正半轴上 直线与圆相切 则圆的方程 为 A B C D 7 若直线将圆的周长分为两部分 则直线的斜率为 A 或 B 或 C D 8 已知 则以线段为直径的圆的方程 A B C D 9 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 A 18 B C D 10 若过原点的直线与圆切于第二象限 则直线的方程是 A B C D 11 已知圆与直线及都相切 圆心在直线上 则圆的方程为 A B C D 12 若直线与曲线有两个不同的公共点 则实数的取值范围是 A B C D 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 直线与直线垂直的充要条件是 14 直线与直线平行 则 15 在平面直角坐标系中 经过三点 的圆的方程为 16 过抛物线的焦点 向圆 的作切线 其切点为 则 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 已知圆过点 1 求圆的方程 2 直线与圆相交于 两点 若为锐角 求实数的取值范围 18 12 分 已知圆经过点和直线相切 且圆心在直线上 1 求圆的方程 2 若直线与圆交于 两点 求弦的长 19 12 分 已知圆经过点 和直线相切 1 求圆的方程 2 若直线经过点 并且被圆截得的弦长为 2 求直线的方程 20 12 分 已知线段的端点的坐标为 端点是圆 上的动点 1 求过点且与圆相交时的弦长为的直线的方程 2 求线段中点的轨迹方程 并说明它是什么图形 21 12 分 已知圆的面积为 且与轴 轴分别交于 两点 1 求圆的方程 2 若直线与线段相交 求实数的取值范围 3 试讨论直线与 1 小题所求圆的交点个数 22 12 分 已知圆 1 过点且斜率为的直线与圆相切 求值 2 过点的直线与圆交于 两点 直线 的斜率分别为 其中为坐标原点 求的方程 单元训练金卷 高三 数学卷答案 A 第 十 八 单 元 直 线 与 圆 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 答案 C 解析 对于 倾斜角为是锐角 对于 倾斜角为是直角 对于 倾斜角为是钝角 对于 倾斜角 为是锐角 故选 C 2 答案 B 解析 直线的方程为 即 还经过点 故选 B 3 答案 A 解析 由题意 过点原点和的直线的斜率 要使得过且与原点的距离最大值 则过点的直线与直线是垂直的 即所求直线的斜率为 由直线的点斜式方程可得 即 故选 A 4 答案 D 解析 由题意 两条直线和直线平行 则 即 即直线 又直线可化为 所以两平行线的距离为 故选 D 5 答案 A 解析 设直线 的斜率为 则直线的方程为 令时 令时 所以直线与坐标轴所围成的三角形的面积为 整理得 解得 所以直线的方程为 即 故选 A 6 答案 D 解析 设圆心坐标为 由题意得 解得 圆的方程为 即 故选 D 7 答案 B 解析 由题意知直线将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为 又圆心为 半径为 则圆心到直线的距离为 即 解得或 所以直线的斜率为或 故选 B 8 答案 B 解析 由题可知 则以线段为直径的圆的圆心为 即 半径为 故以线段为直径的圆的方程是 故答案选 B 9 答案 C 解析 圆的方程即 圆心到直线的距离为 故直线与圆相交 最小距离为 0 最大距离为 综上可得 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 本题选择 C 选项 10 答案 B 解析 由可得 圆心坐标为 半径长为 由于直线过原点 当直线斜率不存在时 不合题意 当直线斜率存在时 设直线方程为 即 则圆心到直线的距离 化简得 又 切点在第二象限角 直线方程为 故选 B 11 答案 B 解析 画出图象如下图所示 由图可知 圆的圆心坐标为 半径为 故选 B 12 答案 B 解析 由整理可得 且 即表示以为圆心 为半径的圆位于直线下方的部分 直线表示斜率为的直线系 如图所示 考查满足题意的临界条件 当直线经过点时 当直线与圆相切时 圆心到直线的距离等于半径 即 解得 直线经过点时 结合题中的临界条件可知 实数的取值范围是 本题选择 B 选项 二 填空题 本大题有 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把答案填在题中横线上 13 答案 解析 两直线垂直 故填 14 答案 3 解析 时不满足条件 直线与直线平行 解得 15 答案 解析 设圆的方程为 圆经过三点 则 解得 则圆的方程为 16 答案 解析 因为 所以 因此 三 解答题 本大题有 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 答案 1 2 解析 1 由平面几何知识可知 所求圆心为 半径 圆的方程为 2 当直线过圆心时 此时 当直线与圆相切时或 18 结合图形可知 18 答案 1 2 解析 1 因为圆心在直线上 设圆心为 则圆的方程为 又圆与相切 所以 因为圆过点 所以 解得 所以圆的方程为 2 设的中点为 圆心为 连 由平面几何知识知 即弦的长为 19 答案 1 2 或 解析 1 由题知 线段的中点 线段的垂直平分线方程为 即 设圆心的坐标为 则 化简 得 解得 半径 圆 C 的方程为 解二 可设原方程用待定系数法求解 2 由题知圆心到直线的距离 当直线的斜率不存在时 直线的方程为 此时直线被圆截得的弦长为 2 满足条件 当直线的斜率存在时 设直线的方程为 由题意得 解得 的方程为 综上所述 直线的方程为或 20 答案 1 或 2 点 M 的轨迹是以为圆心 半径为 1 的圆 解析 1 根据题意设直线的斜率为 则直线的方程为 且与圆相交的弦长为 所以圆心到直线的距离为 解得 所以直线的方程为或 2 设 是线段的中点 又 得 又在圆上 则满足圆的方程 整理得为点的轨迹方程 点 M 的轨迹是以为圆心 半径为 1 的圆 21 答案 1 2 3 见解析 解析 1 因为圆 则圆的半径 所以 即 所以 圆的方程为 2 因为圆的方程为 所以 点 由题意 直线与线段相交 所以 1220103210kkd k 解得 所以实数的取值范围为 3 因为圆心到直线 的距离 当 即或时 直线与圆没有交点 当 即或 直线与圆有一个交点 当 即时 直线与圆有两个交点 22 答案 1 或 2 或 解析 1 由题可知直线的方程为 圆 因为与交于相切 所以 解得或 2 设 直线斜率不存在 明显不符合题意 故设的方程为 代入方程 整理得 所以 即 解得或 所以的方程为或