2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题 文 (IV).doc

2019-2020学年高二数学下学期期末联考试题 文 (IV)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如果A=，那么( )A B C D2. 若函数,则 ( )A B C D3. 已知命题R,；命题R，则下列命题中为真命题的是( )A B C D4. 下列函数中，满足“任意， ，且， ”的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则“”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件6. 若，则（ ）A B C. D7. 曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x3 By2x3 Cy2x1 Dy2x18. 函数的零点所在的区间为（ ）A B C D 9.已知函数的定义域为，满足，当时，则函数的大致图象是 ( )(A) (B) (C) (D) 10.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：在的九宫格子中，分成9个的小九宫格，用1，2，3，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，9的所有数字.根据下图中已填入的数字，可以判断处填入的数字是（ ）A1 B2 C.8 D911. 老师给出了一个定义在上的二次函数，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在上函数单调递减；乙：在上函数单调递增；丙：函数的图象关于直线对称；丁：不是函数的最小值若该老师说：你们四个同学中恰好有三个人说法正确，那么你认为说法错误的同学是( )A甲B乙C丙D丁12. 已知函数，若方程在有三个实根，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设命题：，则为 14. 函数的定义域为 15. 如图， 是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则_16.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，计算= 。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17（本小题满分12分）设全集，集合，若存在实数a，使得，（1）求；（2）求18. （本小题满分12分）已知函数（，为实数，）（1）若函数的图象过点，且方程有且只有一个实根，求的表达式；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围. 19（本小题满分12分）已知：关于的不等式的解集是；：函数在(1,+)上是增函数。若“”为真命题，求实数的取值范围20（本小题满分12分）已知函数，在时取得极值.（）求的值.（）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论函数的单调区间；（2）若有两个零点，求的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆是以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为.（1）求与的直角坐标系方程；（2）若直线与圆交于，两点，求的面积.23.选修4-5：不等式选讲设对于任意实数，不等式恒成立.（1）求的取值范围；（2）当取最大值时，解关于的不等式.高二文科数学参考答案一、选择题:题号123456789101112答案DACABCCDAABD二、填空题13、 14、 15、3 16、xx三、解答题17、（1）解：依题意，得. 2分因为存在实数a，使得，所以. 4分所以，. 6分（2）由已知，得，.10分所以，. 12分18、（1）解：依题意，得，解得：. 4分所以，. 6分（2）因为当时，是单调函数所以，. 8分即. 10分所以，所求实数的取值范围. 12分19、解：关于的不等式的解集是，即解得： 当为真时，.4分函数在(1,+)上是增函数在(1,+)上恒成立,所以，故 当为真时，.8分因为“”为真命题所以，中至少有一个为真，综上所述，所求的取值范围为：.12分20、解：（）由题意的得. 1分是函数的极值点即解得. 3分经检验符合题意5分6分注：本小题没有检验扣1分（）由（）知,恒成立，即8分由（）可知在单调递增，在单调递减，单调递增10分12分21、解：（） （i）若，则当时，；当时，；故函数在单调递减，在单调递增2分 （ii）当时，由，解得：或. 若，即，则，故在单调递增3分若，即，则当时，；当时，；4分故函数在，单调递增，在单调递减 若，即，则当时，；当时，；5分故函数在，单调递增，在单调递减6分（）（i）当时，由（）知，函数在单调递减，在单调递增，取实数满足且，则，所以有两个零点 8分 （ii）若，则，故只有一个零点9分 （iii）若，由（I）知，当，则在单调递增，又当时，故不存在两个零点； 当，则函数在单调递增；在单调递减又当时，故不存在两个零点 综上所述，的取值范围是12分22、解：（1）所对应的直角坐标系下的点为，圆的直角坐标系方程为：；的直角坐标系方程为：，即.4分（2）圆心到直线的距离为，弦长，.10分23、解：（1）设，则有，根据函数的单调性有.即的取值范围；4分（2）当时，当时，原不等式，；当时，原不等式，原不等式解集为.10分