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2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(VI)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1曲线 与曲线 (0 k9) 具有（ ）A、相等的长、短轴 B、相等的焦距C、相等的离心率 D、相同的准线2、若k可以取任意实数，则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是( )A.直线B.圆C.椭圆或双曲线D.抛物线3、如果抛物线y 2= ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ）A（1, 0） B（2, 0） C（3, 0） D（1, 0）4、平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ）A y 2=2x B y 2=4xCy 2=8x Dy 2=16x5、双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，F1MF2=120，则双曲线的离心率为（ ）A B C D 6、若椭圆的中心及两个焦点将两条准线之间的距离四等分，则椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、7、过点P（2，-2）且与-y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是（ ）A B C D 8、抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（ ） A、 B、 C、 D、9、中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率，一条准线方程为的双曲线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）10、椭圆上一点到一个焦点的距离恰好等于短半轴的长，且它的离心率，则到另一焦点的对应准线的距离为 （ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。11、椭圆+=1(x0,y0)与直线x-y-5=0的距离的最小值为_12、过双曲线 的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A、B、C、D四点，则矩形ABCD的面积为 13、抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 .14、 动点到直线x=6的距离是它到点A(1，0)的距离的2倍，那么动点的轨迹方程是_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤 15.（本小题满分12分）已知点和动点C引A、B两点的距离之差 的绝对值为2，点C的轨迹与直线交于D、E两点，求线段DE的长。16.（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为椭圆的中心.椭圆的离心率是抛物线离心率的一半，且它们的准线互相平行。又抛物线与椭圆交于点，求抛物 线与椭圆的方程.17.（本小题满分12分） 双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.18.（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（） （1）如果此双曲线的右焦点为F（3，0），右准线为直线x= 1，求双曲线方程； （2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线标准方程参考答案一、选择题1、B 2、D 3、A 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D 二、填空题11、 -8 12、 13 、 14、 3x24y24x-32=0三、解答题15.解：设点，则根据双曲线定义，可知C的轨迹是双曲线 由得故点C的轨迹方程是 由得直线与双曲线有两个交点，设 则故16. 因为椭圆的准线垂直于轴且它与抛物线的准线互相平行 所以抛物线的焦点在轴上，可设抛物线的方程为在抛物线上 抛物线的方程为在椭圆上 又 由可得椭圆的方程是17. 解：直线的方程为，即 由点到直线的距离公式，且，得到点（1，0）到直线的距离，同理得到点（1，0）到直线的距离由 即 于是得 解不等式，得 由于所以的取值范围是18.解：（1）双曲线经过点M（），且双曲线的右准线为直线x= 1，右焦点为F（3，0）由双曲线定义得：离心率= 设P（x，y）为所求曲线上任意一点，由双曲线定义得：= 化简整理得 （2） 当双曲线的焦点在x轴上时，设双曲线标准方程为，点M（）在双曲线上，解得， 则所求双曲线标准方程为当双曲线的焦点在y轴上时，设双曲线标准方程为，点M（）在双曲线上，解得， 故所求双曲线方程为 或
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