2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 (II).doc

2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文 (II)1.本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3. 填空题和解答题的答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.一. 选择题(每小题5分,满分60)1. 若集合，则.A . B. C. D.2. 复数的共轭复数是（ ）.A. B. C. D . 3.程序框图如图所示：如果输入x5，则输出结果为()A. B. C. D.4. 函数的单调递增区间是 （ ） A B C D 5.已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D.6.若，则此函数图像在处的切线的倾斜角为（ ）A. B.钝角 C. 锐角 D.7. 设变量满足的约束条件，则目标函数的最大值为（ ）. A B C D 8. 点P的坐标 为，则它的直角坐标是（ ）A. B. C. D.9.若圆上每个点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的，则所得曲线的方程是（ ）A. B. C. D.10.平面向量与的夹角为，|=2，|=1.则|+2|=( )A. B. C. D. 11.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ）A B C D 12.函数在上的极小值点是（ ）. A. B. C. D. 第卷2. 填空题(每小题5分,满分20分)13. 已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为_.14. 函数 的单调递减区间是_.15. 已知直线与曲线相切于点,则_.16. 已知函数有两个极值点，则的取值范围是_.三解答题(满分70分写出17(10分)把下列参数方程化为普通方程：写出必要的计算步骤解答过程，只写最后结果的不得分(1) (2)18过点，倾斜角为的直线和抛物线相交于两点。求线段的中点的坐标。19.(12分)已知函数.若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程20.（满分12分）已知函数.若在处取得极值，求实数的值。.若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。21.已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t与t2(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点22.（满分12分）已知函数.讨论函数的单调性.当时，求方程的解的个数.参考答案1 选择题ACBDA BDCAC BC2、 填空题13. 14. 15. 5 16.三 解答题17.18. 解 ：直线过点，倾斜角为所以直线的参数方程.4代入得化简得，.8设对应的参数，则由是中点，所以.10代入直线的参数方程的.1219. 解由已知得所以两条曲线交点的坐标为切线的斜率所以切线方程为，即20. （1）由解的经检验时取极小值，故（2） 时，得令得若若则，得递增，递减故的最大值是故综上22.令得当，由得，由得或则在递减。在和递增当时，则在上递增。当时，同理可得，在递减，递增（3） 当时，当时，所以在递减当或时，所以在上递增。所以在处取得极大值，在处取得极小值因为所以方程的解的个数为.