2019-2020年高三一模数学试题及答案（文）.doc

2019-2020年高三一模数学试题及答案（文）注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟2使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上1若复数，则 A B C1 D2在ABC中，若tanA=，则cosA=A B C D 43如图，是xx年底CCTV举办的全国钢琴、小提琴大赛比赛现 场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个 最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为A 84， 4.84 B 84，1.6 C 85，1.6 D 85，44 一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为 A B C D 5 已知向量（4，2），向量（，3），且/,则的值是A6 B C9 D126如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是 （1）棱长为2的正方体（2）底面直径和高均为2的圆柱（4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体（3）底面直径和高均为2的圆锥A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（4）7如果直线与平面，满足：和，那么必有A 且 B 且C 且 D 且8设若是与的等比中项，则的最小值为A1 B2 C8 D49曲线 在处的切线方程是A B C D10若目标函数，变量满足，则的最大值是A8 B4 C2 D011在中，的面积为，则边的值为A B C D 312已知函数是上的偶函数，且当时，则函数的零点个数是A3 B4 C5 D6二、填空题.本大题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13已知命题.则是 14若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A15某地区有荒山2200亩，从xx年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每年比上一年多植树50亩.如右图，某同学设计了一个程序框图计算到哪一年可以将荒山全部绿化（假定所植树全部成活），则框图 应填上的条件是 16设函数若，则的取值范围为 三、解答题. 本大题共6个小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.17（本小题满分12分）已知xR，0，u=(，sin(x+)，v=（cosx，sinx），函数f(x)=1+uv的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f(x)在区间0，上的值域18（本小题满分12分）ABCDEFP如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD=AD（1）求证：EF平面PAD；（2）求证：平面PAB平面PCD19（本题满分12分）已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和20（本小题满分12分）某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：40，50），2；50，60），3；60，70），14；70，80），15；80，90），12；90，100），4（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；（2）估计成绩在85分以上学生的比例；（3）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90，100）中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分， 乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 样本频率分布表分组频数频率40，50）200450，60）300660，70）1402870，80）1503080，90）90，100）4008合计21（本小题满分12分）已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆： 有一个公共点(3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由22（本题满分14分）已知二次函数，其导函数的图象如图，（1）求函数处的切线斜率；（2）若函数上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围烟台市高三诊断性试题数学（文）参考答案及评分标准一、选择题 BACDA CBDCB CB二、填空题13 14 4 15 16 三、解答题17解 (1)依据题意，有 = = = = 4分又， 6分(2) 由(1)可知，当 8分有， 所以函数 12分18（本小题满分12分）（1）证明：连结，则是的中点，为的中点，故在中， ， 2分且平面，平面，平面 6分（2）证明：因为平面平面， 平面平面=，又，所以，平面， 又，所以是等腰直角三角形，且， 即 9分又， 平面， 又平面，所以平面平面 12分19解：（1）把点代入函数得所以数列的前项和为 3分当时，当时， 对时也适合 5 分（2）由得，所以 7 分 由-得：所以 12 分20 解：（1）样本的频率分布表：分组频数频率40，50）200450，60）300660，70）1402870，80）1503080，90）1202490，100）4008合计5014分（2）估计成绩在85分以上的有6+4=10人，所以估计成绩在85分以上的学生比例： 8分（3）40，50）内有2人，记为甲、A90，100）内有4人，记为乙、B、C、D则“二帮一”小组有以下12种分组办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D，甲BC，甲BD，甲CD，A乙B，A乙C，A乙D，ABC，ABD，ACD其中甲、乙两同学被分在同一小组有3种办法：甲乙B，甲乙C，甲乙D所以甲乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为 12分21 解：（1）由已知可设圆C的方程为 1分将点A的坐标代入圆C的方程，得 2分即，解得 4分圆C的方程为 5分（2）直线能与圆C相切（6分）依题意设直线的方程为，即（7分）若直线与圆C相切，则（8分），解得（9分）当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当时，直线与x轴的交点横坐标为，（10分）由椭圆的定义得：，即， 直线能与圆C相切，直线的方程为，椭圆E的方程为 12分22 解：（1）由已知，其图象为直线，且过两点， 1分 2分 3分 ，所以函数处的切线斜率为04分 （2） （0，1）1（1，3）3+00+的单调递增区间为（0，1）和的单调递减区间为（1，3）6分要使函数在区间上是单调函数，则，解得8分 （3）由题意，恒成立，得恒成立，即恒成立，设10分因为当的最小值为的较小者12分13分又已知,14分