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2019-2020年高一数学下学期第一次月考试题 (I)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1 等于（ ）ABCD2.若，则角的终边在（ ） A第二象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限3下列说法正确的有()方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为0；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同A2个 B3个 C4个 D5个4在0到2范围内，与角终边相同的角是( )ABCD5.等于（ ） A B C D6若是的一个内角，且则等于（ ）A B. C.或 D.或7函数的最小正周期是（ ）A B C D8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D 10在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线若(2,4)，(1,3)，则等于()A(2，4) B(3，5) C(3,5) D(2,4)11已知f(sin x)cos 3x，则f(cos 10)的值为()A B. C D.12边长为1的正三角形ABC中，|的值为() A1 B2 C. D.第II卷（非选择题90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在题中横线上13若=，=，则=_.14.不等式tan 0的解集是 15函数y2sin(2x)(x)的值域是_16sin21sin22sin288sin289_.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知，（1）求的值；（2）若，求的值。18(本小题满分12分) 如图所示平行四边形AOBD中，设向量a，b又，用a，b表示、.19. (本小题满分12分)两个非零向量a、b不共线(1)若Aab，B2a8b，C3(ab)，求证：A、B、D三点共线；(2)求实数k使kab与2akb共线20. (本小题满分12分)已知平面上三个点坐标为A(3,7)，B(4,6)，C(1，2)，求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点21. (本小题满分12分)已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.（1）求函数的解析式；（2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?22(本小题满分12分)已知函数f(x)sin (xR). (1)求f(x)的单调递减区间和图像的对称中心；(2)经过怎样的图象变换使f(x)的图象关于y轴对称？(仅叙述一种方案即可)高一数学答案一1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.B 11.A 12.D二13.（-3，-2） 14. 15. 0,2 16.三17.(1) (2)18解ab.ab.又ab.ab，ababab.19. (1)证明AABCab2a8b3a3b6a6b6A，A、B、D三点共线(2)解kab与2akb共线，kab(2akb)(k2)a(1k)b0，k.20.解(1)当平行四边形为ABCD时，设点D的坐标为(x，y)(4,6)(3,7)(1，2)(x，y)，D(0，1)；(2)当平行四边形为ABDC时，仿(1)可得D(2，3)；(3)当平行四边形为ADBC时，仿(1)可得D(6,15)综上可知点D可能为(0，1)，(2，3)或(6,15)21. 解：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，得， 从而又图象与轴交于点，由于，函数的解析式为 (2) 将函数的图象向左平移个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数22.解(1)由已知函数化为ysin.欲求函数的单调递减区间，只需求ysin的单调递增区间由2k2x2k (kZ)，解得kxk (kZ)，原函数的单调减区间为 (kZ)图像的对称中心是f(x)sincoscoscos2.ycos 2x是偶函数，图象关于y轴对称，只需把yf(x)的图象向右平移个单位即可
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