2019届高三数学5月全真模拟试题 理.doc

2019届高三数学5月全真模拟试题 理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知全集，集合，则=（ ）A0，4B0，1，4C 1，4D0，12若为虚数单位，复数满足：，则（ ）A2B1CD3向量在正方形网格中的位置如图所示.若向量与共线,则实数( )ABCD4若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（ ）A2BCD5如图的折线图是某公司xx1月至12月份的收入与支出数据，若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析，则这2个月中至少有一个月利润（利润=收入-支出）不低于40万的概率为（ ）A B C D6已知，则 （ ）A BCD7、已知函数，则函数的大致图象是( )AxyOBxyODxyOyCxO8右图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的体积为（ ）A12B15CD9执行如图所示的程序框图，若输入，输出的，则空白判断框内应填的条件为（ ）A B C D 10已知O为坐标原点，抛物线上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则的最小值为（）AB8CD11、将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象若，且，则的最大值为（ ）ABCD12.已知，四点均在以点为球心的球面上，且，.若球在球内且与平面相切，则球直径的最大值为（ ）A1 B2 C4 D8二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13的展开式中，的系数是_14.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为_15若实数满足所表示的平面区域为，若A（1，-2），B（3，0），C（2，-3）中有且仅有两个点在平面区域内，则实数k的取值范围是 。16在中，则边的长为_.三、解答题（本大题共70分，第1721为必考题；第22、23题为选考题，考生只需选一道作答。）17、设数列满足（1）求数列的通项公式。（2）求数列的前n项和。18如图，四棱锥，为等边三角形，平面平面，为中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.19、已知是焦距为的椭圆：的右顶点，点，直线交椭圆于点，为线段的中点（1）求椭圆的方程；（2）设过点且斜率为k的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的斜率k20、十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定xx关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了xx50位农民的年收人并制成如右频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布，其中近似为年平均收入,近似为样本方差，经计算得.利用该正态分布，求:(i)在xx脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况, 扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？附：参考数据与公式，若，则；.(2)当a=0时，函数g(x)在(0，+)是否存在零点？如果存在，求出零点；如果不存在，请说明理由。选考题 共10分，考生在第22题、23题中任选一题作答，如果多答，则按所做的第一题计分。22（选修44：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（是参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）曲线和直线交于两点，若,求的值.23、（选修45：不等式选讲）已知函数（1）若，求实数的取值范围；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围xx高三年级全真模拟数学（理科）试卷答案1、 选择题题号123456789101112答案BDDCDBDDBAAD二、填空题13、28 14、 15、 16、三、解答题18、（1）证明：因为，所以，又平面平面，且平面平面，所以平面.又平面，所以，因为为中点，且为等边三角形，所以.又，所以平面.（2）取中点为，连接，因为为等边三角形，所以，因为平面平面，所以平面，所以，由，可知，所以.以中点为坐标原点，分别以，所在直线为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.所以，所以，由（1）知，为平面的法向量，因为为的中点，所以，所以，设平面的法向量为，由，得，取，则.所以 .因为二面角为钝角，所以，二面角的余弦值为.19、（1）由题意得焦距，又点在椭圆上，解得，椭圆的方程为（2）根据题意得直线的方程为，即由消去整理得 直线与椭圆交于、两点，解得设，则，且，即，解得，满足，即直线的斜率20、解：（1）千元.（2）有题意，.（i）时，满足题意即最低年收入大约为14.77千元（ii）由，得每个农民的年收入不少于12.14千元的事件概率为0.9773，记1000个农民的年收入不少于12.14千元的人数为，则，其中，于是恰好有个农民的年收入不少于12.14千元的事件概率是从而由，得而，所以，当时，当时，由此可知，在所走访的1000位农民中，年收入不少于12.14千元的人数最有可能是97822.解：（1） 所以曲线的极坐标方程为. （2）设直线的极坐标方程为，其中为直线的倾斜角，代入曲线得设所对应的极径分别为. 满足或 的倾斜角为或，则或. 23.