2019届高三数学9月月考试题 理.doc

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2019届高三数学9月月考试题 理题号一二三总分得分评卷人得分一、单项选择(每小题5分,共计60分)A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11、命题“对,都有”的否定为( )A.,使得 B.对,使得C.,使得 D.不存在,使得12、已知且,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 评卷人得分二、填空题(每题5分,共20分)13、奇函数的定义域为,若时,的图象如图所示,则不等式的解集为_;14、若幂函数f(x)的图象过点,则函数g(x)exf(x)的单调递减区间为_15、已知函数在上是奇函数,当时,则 16、已知函数 在区间上是减函数,则实数的取值范围为 评卷人得分三、解答题(共计70分)17、(本小题10分)已知函数()求;()求函数图象上的点处的切线方程18、(本小题12分)设函数,曲线在点处与直线相切.(1)求的值;(2)求函数的单调区间.19、(本小题12分)已知f(x)exax1.(1)求f(x)的单调增区间;(2)若f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围20(本小题12分)已知,的极值点(1)求的单调区间(2)求的极大值21,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线.(1)求得值.(2)求函数的单调区间与极值. 22、(本小题12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数)在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位),且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为(1)求圆的直角坐标方程和直线普通方程;(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求参考答案一、单项选择1、【答案】B【解析】,则故选B考点:集合的运算2、【答案】D【解析】3、【答案】D【解析】令当时,所以当时,所以当时,所以综上故选D考点:1、指数函数;2、对数函数【方法点晴】本题主要考查的是比较数的大小,属于容易题,这里面用到的方法为中间量比较法,即比较a,b,c与0和1的大小关系,由于c0,a1且b1,所以很容易看出a,b,c的大小关系,比较两个数的大小关系还有作差法,作商法,单调性法,直接求值等4、【答案】D【解析】5、【答案】B【解析】解答:y=ln|x|是偶函数,则(0,+)上单调递增,不满足条件。y=?x2+1是偶函数,则(0,+)上单调递减,满足条件。 是奇函数,则(0,+)上单调递减,不满足条件。y=cosx是偶函数,则(0,+)上不单调,不满足条件。本题选择B选项.点睛:判断函数的奇偶性之前务必先考查函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则该函数一定是非奇非偶函数,奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,反之也成立利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性利用图象,可观察函数的对称性、单调性、定义域、值域、最值等性质.6、【答案】D【解析】由函数式可得考点:分段函数求值7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】由选项得图象具有对称性,与函数的奇偶性有关, 而,所以函数为奇函数,所以图象关于原点对称,应从C,D中选一个C与D的一个很大差别是在x趋向于无穷大时,y是趋于无穷大还是无穷小,显然此时应该趋向于无穷大【考点】函数的图象、函数的性质特别是奇偶性、函数的值域9、【答案】D【解析】10、【答案】D【解析】对任意实数,都有成立,函数在R上为增函数,解得,实数的取值范围是选D点睛:(1)函数单调性的几种等价表示形式,若函数在区间D上为增函数,则对任意,则,或,或(2)已知分段函数在实数集R上的单调性求参数范围时,除了考虑函数在每一段上的单调性相同之外,还要注意在分界点处的函数值的大小,否则得到的范围会增大11、【答案】A【解析】全称命题的否定为特称命题,并将结论加以否定,所以命题“对,都有”的否定为,使得 考点:全称命题与特称命题12、【答案】C【解析】在上是减函数, 在上是增函数, 在上是减函数, 在上是减函数, 在上是增函数,选C.13、【答案】A【解析】不等式的解是或,所以“”是“”的充分不必要条件,故选A二、填空题14、【答案】【解析】由图可知时得;因为函数为奇函数,图像关于原点对称,所以时得.总上可得的解集为.考点:函数的奇偶性.15、【答案】2【解析】设幂函数的解析式为: ,则: ,即: .16、【答案】【解析】17、【答案】【解析】由题意得,根据复合函数的单调性法则可知,内层函数在上是单调增函数且,即且,综合可得.【考点】1.对数函数的性质;2.复合函数的单调性法则;3.二次函数的单调性【思路点睛】本题主要考查的是对数函数的性质,复合函数的单调性法则,二次函数的单调性,属于基础题,此类题目主要是要弄明白复合函数的单调性法则同增异减原则,外层函数为减函数,要复合函数为减函数,内层函数在上必须为单调增函数,那么对称轴一定在的左侧,即,同时易错的地方就是不考虑对数的真数要大于,所以复合函数的单调性法则的正确运用是解这类题的关键.三、解答题18、【答案】();()试题分析:()直接使用求导公式和法则得结果;()由导数的几何意义,求切线斜率,再由点斜式得切线方程试题解析:();()由题意可知切点的横坐标为1,所以切线的斜率是,所以切线方程为,即考点:1、求导公式;2、导数的几何意义【解析】19、【答案】(1);(2)单调增区间为:,减区间为试题分析:(1)由已知可知本小题利用导数的几何意义可求解,求出导函数后,题意说明且,联立方程组可解得;(2)解不等式可得增区间,解不等式可得减区间试题解析:(1).又曲线在点处与直线相切,(2),令或;令,所以,的单调增区间为:,减区间为.考点:导数的几何意义,导数与函数的单调性【解析】20、【答案】(1)当时,的单调增区间为,当时,的单调增区间为;(2)试题分析:(1),根据其导函数的解即的情况讨论的符号,即得其单调区间;(2)若在定义域内单调递增,则恒成立,所以恒成立,即即得的取值范围.试题解析:(1)f(x)exax1(xR),f(x)exa.令f(x)0,得exa.当a0时,f (x)0在R上恒成立;当a0时,有xlna综上,当a0时,f(x)的单调增区间为(,);当a0时,f(x)的单调增区间为(lna,)(2)由(1)知f(x)exa.f(x)在R上单调递增,f(x)exa0恒成立,即aex在R上恒成立xR时,ex0,a0,即a的取值范围是(,0考点:利用导数研究函数的单调性及不等式的恒成立问题.【解析】21、【答案】(1)圆的直角坐标方程为,直线的普通方程为;(2)试题分析:(1)利用直角坐标与极坐标的互化公式及消参法求解;(2)借助直线的参数方程的形式代入圆的方程,运用参数的几何意义求解。(1)由,得,从而可得,即,即圆的直角坐标方程为,直线的普通方程为(2)将的参数方程代入圆的直角坐标方程,得,即由于,故可设,是上述方程的两实根,又直线过点,故由上式及的几何意义得【解析】
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