2019届高三数学10月月考试题理 (IV).doc

2019 届高三数学 10 月月考试题理 IV 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 则 A B C D 2 已知 是第二象限角 则的值是 A B C D 3 若 则 A B C D 4 已知函数 其中为常数 那么 是 为奇函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也 不必要条件 5 对二次函数 为非零整数 四位同学分别给出下列结论 其中有且仅有一个结论是错 误的 则错误的结论是 A 点在曲线上 B 是的极值点 C 是的极值 D 是的零点 6 设函数 若不等式有正实数解 则实数的最小值为 A B C D 二 填空题 本大题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题卷相应位置 7 已知角的终边经过点 则 8 命题 的否定是 9 若幂函数经过点 则 函数的单调递减区间为 10 若 则 11 已知在定义域内均为增函数 但不一定是增函数 请写出一对这样的函数 例如当 且 时 不是增函数 12 已知函数 其中为自然对数的底数 且 若 则实数的取值范围是 三 解答题 本大题有 4 小题 共 60 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 13 本题共 15 分 其中每小题 5 分 计算下列各题 求值 044log 1521 0lg385 求函数的导数 其中是常数 求下列三角函数式的值 2sin6co50tan93t4sin2co102 14 本小题 15 分 已知是第三象限角 且 sin2tataco3sif 化简 若 求的值 若 求的值 15 本小题15分 已知函数 为常数 若 求曲线在处的切线方程 讨论函数在上的单调性 若存在 使得成立 求实数的取值范围 16 本小题 15 分 已知函数 函数 其中 若曲线与直线相切 求实数的值 在 的条件下 证明 xx 杨镇一中 10 月月考高三理科数学试题参考答案 一 选择题 1 6 答 C 答 D 答 A 答 C 答 D 答 B 二 填空题 7 12 答 答 答 答 答 此答案不唯一 参考答案 答 三 解答题 13 解 原式 2 分 4 分 5 分 解 xexaexf xx 1ln12 8 分 10 分 解 原式 14 分 15 分 14 解 sin2tataco3sinf 5 分 6 分 即 8 分 是第三象限角 10 分 11 分 13 分 641cos641cos f 即 15 分 15 解 当时 1分 又 3分 所求切线方程为 4分 5分 当即时 此时 在上单调递增 6分 当即时 时 在区间上单调递减 时 在区间上单调递增 8分 当即时 此时 在上单调递减 9分 方法一 当时 在上单调增 的最小值 10分 当时 在上单调递减 在上单调递增 的最小值为 12分 当时 在上单调递减 的最小值为 14分 综上所述 实数的取值范围是 15分 方法二 不等式 可转化为 且等号不能同时取 所以 即 因而 10分 令 又 12分 当时 13分 从而 仅当时取等号 所以在上为增函数 14分 故的最小值为 所以的取值范围是 15分 16 解 设曲线在点处切线是 则 3 分 由于所以 5 分 由题意知 于是 6 分 注 原则上应该先设切点 然后列方程组 但本次没设切点没扣分 令 11 ln 0 xxFxfgeFe 8 分 当时 所以 即 当时 所以 即 12 分 于是函数在内单调递减 在内单调递增 其最小值是 14 分 所以 于是原不等式成立 15 分