2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理 (III).doc

xx-2019学年高二数学上学期9月月考试题 理 (III)一、选择题(60分，每题5分)1已知命题：，命题：，则下列说法正确的是（ ）A 命题是假命题 B 命题是真命题C 命题是真命题 D 命题是假命题2已知命题：，若是真命题，则实数的取值范围为（ ）A B C D 3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D 4已知直线：，与：平行，则a的值是A 0或1 B 1或 C 0或 D 5若圆(x1)2(y1)2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1，则半径R的取值范围是()A R1 B R3 C 1R3 D R26已知圆C：x2y24x50，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是()A 3x2y70 B 2xy40 C x2y30 D x2y307已知原命题“若，则、中至少有一个不小于1”，原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A 原命题为假，逆命题为真 B 原命题为真，逆命题为假C 原命题与逆命题均为真命题 D 原命题与逆命题均为假命题8已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是( )A 内切 B 相离 C 外切 D 相交9若直线与以，为端点的线段没有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C D 10直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A B C D 11已知直线与圆相交于，两点，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 12直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是（ ）A B C D 二、填空题（共4道小题，每题5分，满分20分）13写出命题“，”的否定：_14写出命题“若且，则”的逆否命题：_15过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是_16已知圆的圆心在曲线上，且与直线相切，当圆的面积最小时，其标准方程为_三、解答题（共6道大题，满分70分）17（满分10分）已知p：函数f(x)x22mx4在2，)上单调递增；q：关于x的不等式mx24(m2)x40的解集为R.若pq为真命题，pq为假命题，求m的取值范围18（满分12分）已知直线过点和点（）求直线的方程（）若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程19（满分12分）已知三个顶点是，（）求边高线所在直线方程（）求外接圆方程20（满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围21（满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）直线经过点，并且它的倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线的方程；（2）直线过点，并且在轴上的截距是轴上截距的，求直线的方程.22（满分12分）已知线段的端点的坐标为，端点在圆上运动.（）求线段中点的轨迹的方程；（）若一光线从点射出，经轴反射后，与轨迹相切，求反射光线所在的直线方程.理科数学答案一、选择题 1C 2C 3B 4C 5C 6D 7B 8D 9D详解：画出图形，如图所示；结合图形，知：直线axy2a=0可化为y=ax2a，该直线过点A（3，1）， 3a12a=0，解得a=1；又该直线过点B（1，2），a22a=0，解得a=-2；又直线axy2a=0与线段AB有公共点，实数a的取值范围是10B 11D12B12详解：圆的方程即为由直线与圆有两个不同交点得，解得又，直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是二填空题13， 14若，则或15（课本改编题：100页习题A组9题）或 1616.【详解】圆的面积最小等价于圆的半径最小因为圆的圆心在曲线上，所以可设圆心为，与直线相切，所以圆的半径等于圆心到直线的距离为，圆的标准方程为，故答案为.三、解答题17【详解】若命题p为真，因为函数f(x)的图象的对称轴为xm，则m2；若命题q为真，当m0时，原不等式为8x40，显然不成立当m0时，则有解得1m4.由题意知，命题p，q一真一假，故或解得m1或2m4.18（1）；（2）【详解】（）设直线的方程为：，将点和点代入得：，解得：，故直线的方程为（）设圆心为，半径为，则由圆的圆心在直线上，且与轴相切于可得：，解得，故圆的方程为：19（1）；（2）【详解】（）， 所在直线方程为（）设外接圆的方程为，将，代入圆的方程得：，解得，故外接圆的方程为20（1）；（2）详解：（1）当时，由，得 由，得，所以 由pq为真，即p，q均为真命题，因此的取值范围是 （2）若p是q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件， 由题意可得，, 所以，因此且，解得21（1）（2）或.详解：（1）设直线的倾斜角为，则 直线的斜率为又直线经过点 直线的方程为：即（2）若直线在两轴上的截距均不为0，设直线在轴上的截距为（），则直线在轴上的截距为，可设：（），将点代入，得直线：即若直线在两轴上的截距均为0，由直线过点，可得直线方程为.直线的方程是:或.22(1) (2) ， 解析：设， 则代入轨迹的方程为（2）设关于轴对称点设过的直线，即， ， 或反射光线所在即即