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3牛顿第二定律基础巩固1(多选)下列对于牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解中,正确的是()A.由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正比,与物体的加速度成反比B.由m=Fa可知,物体的质量与其所受的合外力成正比,与其运动的加速度成反比C.由a=Fm可知,物体的加速度与其所受的合外力成正比,与其质量成反比D.由m=Fa可知,物体的质量可以通过测量它所受的合外力和它的加速度而求得解析:a、m、F三个物理量的决定关系是力F和质量m决定了加速度a,而加速度a不能决定力的大小或质量的大小。若知道物体的受力大小和加速度大小,由m=Fa可求得物体的质量。答案:CD2物体在与其初速度始终共线的合外力F的作用下运动。取v0方向为正,合外力F随时间t的变化情况如图所示,则在0t1这段时间内()A.物体的加速度先减小后增大,速度也是先减小后增大B.物体的加速度先增大后减小,速度也是先增大后减小C.物体的加速度先减小后增大,速度一直在增大D.物体的加速度先减小后增大,速度一直在减小解析:由a=Fm知,物体的加速度先减小后增大,因加速度与速度方向始终相同,因此物体的速度一直在增大。答案:C3静止在光滑水平面上的物体,受到一个水平拉力,在力刚开始作用的瞬间,下列说法正确的是()A.物体立即获得加速度和速度B.物体立即获得加速度,但速度仍为零C.物体立即获得速度,但加速度仍为零D.物体的速度和加速度均为零解析:由牛顿第二定律的同时性可知,力作用的瞬时即可获得加速度,但速度仍为零。答案:B4搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,则()A.a1=a2B.a1a22a1解析:a1=F-Ffm,a2=2F-Ffm=2F-2Ff+Ffm=2a1+Ffm,可知a22a1。答案:D5右图为第八届珠海航展上中国空军“八一”飞行表演队驾驶“歼-10”战机大仰角沿直线加速爬升的情景。则战机在爬升过程中所受合力方向()A.竖直向上B.与速度方向相同C.与速度方向相反D.与速度方向垂直答案:B6在水平地面上有一质量为2 kg的物体,物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动,10 s后拉力大小减为F3,该物体的速度随时间t的变化规律如图所示。g取10 m/s2,求:(1)物体受到的拉力F的大小;(2)物体与地面之间的动摩擦因数。解析:010 s间物体加速度大小a1=v1t1=0.8 m/s21014 s间物体加速度大小a2=v2t2=2 m/s2根据牛顿第二定律有F-mg=ma1mg-F3=ma2,可得=0.34,F=8.4 N。答案:(1)8.4 N(2)0.347如图所示,水平恒力F=20 N,把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度h=6 m。木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面。求:(1)木块下滑的加速度a的大小;(2)画出木块的受力示意图;(3)木块与墙壁之间的滑动摩擦因数(g取10 m/s2)。解析:(1)由h=12at2得a=2ht2=3 m/s2。(2)如图所示。(3)由牛顿第二定律a=mg-Ffm=mg-FNm=mg-Fm得=m(g-a)F=0.21。答案:(1)3 m/s2(2)见解析(3)0.218如图所示,质量m=1 kg的球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成30角,球与杆之间的动摩擦因数 =36,球受到竖直向上的拉力F=20 N,则球的加速度大小为多少?(g取10 m/s2)解析:球受到重力mg、杆的支持力FN、杆的摩擦力Ff和竖直向上的拉力四个力的作用(如图所示),建立直角坐标系,则由牛顿第二定律得Fsin 30-mgsin 30-Ff=maFcos 30=mgcos 30+FNFf=FN联立以上各式即可解得a=2.5 m/s2。答案:2.5 m/s2能力提升甲1一物体做直线运动的v-t图象如图甲所示,则图乙中能正确反映物体所受合力F随时间变化情况的是()乙解析:在02 s内,物体做匀加速直线运动,24 s内物体做匀减速直线运动,46 s内物体做反方向的匀加速直线运动,且26 s内物体的加速度相同,68 s内物体做反方向的匀减速直线运动,综上可知选项B正确。答案:B2三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上,它们与桌面间的动摩擦因数均相同。现用大小相同的外力F沿如图所示的方向分别作用在1和2上,用12F的外力沿水平方向作用在3上,使三者都做加速运动,用a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则()A.a1=a2=a3B.a1=a2,a2a3C.a1a2,a2a2,a2a3答案:C3A、B两球的质量均为m,两球之间用轻弹簧相连,放在光滑的水平地面上,A球左侧靠墙。用力F向左推B球将弹簧压缩,如图所示。然后突然将力F撤去,在撤去力F的瞬间,A、B两球的加速度分别为()A.0,0B.F2m,FmC.0,FmD.F2m,F2m解析:弹簧处于压缩状态时,水平方向B球受到力F和弹簧的弹力F1的作用而静止,有F=F1,A球受到弹簧的弹力F1和墙壁的弹力F2的作用而静止,且F1=F2。撤去力F的瞬间,A球仍受到弹簧的弹力F1和墙壁的弹力F2的作用,加速度a1=0;B球只受到弹力F1的作用,加速度a2=F1m=Fm。答案:C4(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为23a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8B.10C.15D.18解析:设这列车厢的总节数为n,每节车厢质量为m,从P、Q处将车厢分成东、西两部分,东边为x节,西边为(n-x)节,这列车厢以加速度a向东行驶时,F=(n-x)ma;以加速度2a3向西行驶时F=xm23a,联立得 3n=5x,因为n、x取正整数,故选项B、C正确。答案:BC5如图所示,质量为m的小球用水平轻弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度大小为()A.0B.233gC.gD.33g解析:撤离木板瞬间,小球所受重力和弹簧弹力没变,二者合力大小等于撤离前木板对球的支持力FN,由于FN=mgcos30=233mg,所以撤离木板瞬间小球加速度大小为a=FNm=233g。答案:B6如图所示,质量为60 kg的滑雪运动员,在倾角为30的斜坡顶端,从静止开始匀加速下滑90 m到达坡底,用时 10 s。若g取10 m/s2,求:(1)运动员下滑过程中加速度的大小;(2)运动员到达坡底时速度的大小;(3)运动员受到的合外力的大小。解析:(1)由x=12at2得a=2xt2=1.8 m/s2。(2)v=at=18 m/s。(3)F=ma=601.8 N=108 N。答案:(1)1.8 m/s2(2)18 m/s(3)108 N7如图所示,沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37角,小球和车厢相对静止,球的质量为1 kg。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)(1)求车厢运动的加速度,并说明车厢的运动情况。(2)求悬线对球的拉力大小。解析:(1)车厢的加速度与小球的加速度相同,由小球的受力分析知(如图所示):a=F合m=gtan 37=34g=7.5 m/s2。加速度大小为7.5 m/s2,方向向右。车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动。(2)由图可知,线对小球的拉力大小为F=mgcos37=1100.8 N=12.5 N。悬线对小球的拉力为12.5 N。答案:(1)7.5 m/s2,方向向右车厢向右做匀加速运动或向左做匀减速运动。(2)12.5 N8如图所示,一质量m=5 kg的物体静止在水平地面上,在斜向上的恒力F的拉动下,开始向右运动。已知力F=50 N,物体与地面间的动摩擦因数=0.4,力F与水平方向的夹角=37。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2)(1)求地面对物体的支持力的大小;(2)求力F作用5 s时物体的速度的大小;(3)如果力F作用5 s后撤去,则物体在从静止开始运动的15 s内通过的位移是多大?解析:对物体受力如图所示,以加速度的方向为x轴正方向,建立坐标系。(1)y轴上受力平衡,有FN+F1=mgF1=Fsin 联立解得FN=20 N(2)x轴上,物体做匀加速直线运动,设加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有F2-Ff=ma1F2=Fcos 而Ff=FN解得a1=6.4 m/s2则5 s末物体的速度大小v=a1t1=32 m/s(3)撤去力F后,物体受到的滑动摩擦力为Ff=mg物体在水平方向的加速度a2=g=4 m/s2则物体减速到零所用的时间t2=va2=8 s因为在(5+8) s后物体静止下来,所以物体在从静止开始运动的15 s内通过的位移x=12v(t1+t2)=208 m答案:(1)20 N(2)32 m/s(3)208 m
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