2019-2020学年高二数学第八次月考试题 理.doc

2019-2020学年高二数学第八次月考试题 理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知随机变量服从正态分布N（0，2），若P（2）=0. 023，则P(-22)=（ ）A. 0.477 B. 0.628 C. 0.977 D.0.954 2、设服从二项分布的随机变量X的期望和方差分别是2.4和1.44，则二项分布的参数的值为（ ）A B C D3、下列说法错误的是（ ）A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心C. 在回归分析中， 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系4、极坐标方程表示的图形是（ ）A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线5、以下四个命题，其中正确的个数为（ ）由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大.A. 1 B. 2 C. 3 D. 46、在极坐标系中，点（2，）到直线的距离为（）A4B3C2D17、若是离散型随机变量，且，已知，则的值为（ ）A C 8、一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当且时称为“凹数”若，且互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是（ ）A B C D9、已知的展开式中的系数为,则 ( )A.-4B.-3C.-2D.-110、一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是()A B C D11、某宾馆安排五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且不能住同一房间，则不同的安排方法有（ ）种A. 64 B. 84 C. 114 D. 14412、抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、直线（为参数）的倾斜角为 14、是曲线上任意一点，则的最大值是 15、随机变量的分布列为为常数， 则 的值为 16、位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、(10分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本（1）根据所给样本数据完成22列联表中的数据；（2）请问能有多大把握认为药物有效？18、（12分）已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：（1）画出散点图；（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；（参考公式：，其中：）（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？19、（12分）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为，曲线（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）过点的射线交曲线于点，交直线于点，若，求射线所在直线的直角坐标方程.20、（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时，的值.21、（12分）有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0, 3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的分布列22.（12分）因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,每种方案都需要分两年实施.若实施方案一,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别为0.3、0.3、0.4;第二年可以使出口额为第一年的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二,预计第一年可以使出口额恢复到危机前的1.2倍、l.0倍、0.8倍的概率分别为0.2、0.3、0.5;第二年可以使出口额为第一年的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案第一年与第二年相互独立.令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数.()写出、的分布列;()不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大.1、 选择题题号123456789101112答案DBBCBDCADBCA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 14、36 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17、解：（1）解依据题意得，服药但没有病的45人，没有服药且患病的20可列下列22联表 患病 不患病 合计 服药 10 45 55 没服药 20 30 50 合计 30 75 105（2） 假设服药和患病没有关系，则2的观测值应该很小，而2=6.1096.1095.024，由独立性检验临界值表可以得出，有97.5%的把握药物有效18、【答案】（1）散点图见解析；（2）；（3）试题解析：（1）散点图（2）由已知数据计算得：，则线性回归方程为（3）将x=10代入线性回归方程中得到（千万元）考点：回归分析及其应用19、【答案】（1）,；（2）.试题解析：(1)点,的直角坐标分别为,，所以直线的极坐标方程为；曲线化为极坐标为(2)设射线，代入曲线得,代入直线得：依题意得.所以射线所在直线的直角坐标方程为20、【答案】（）曲线：，可以化为，因此，曲线的直角坐标方程为它表示以为圆心、为半径的圆（）当时，直线的参数方程为(为参数)点在直线上，且在圆内，把代入中得设两个实数根为，则两点所对应的参数为，则，21、【答案】(1)取出3张卡片都写有1的概率为. (2)X所有可能取的值为0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的概率分布为：X01234P22、【答案】()的所有取值为0.8,0.9,1.0,1.125,1.25,其分布列为：0.80.91.01.1251.25P0.20.150.350.150.15的所有取值为0.8,0.96,1.0,1,2,1.44,其分布列为0.80.961.01.21.44P0.30.20.180.240.08(2)方案一、方案二的预计利润为、,则101520P0.350.350.3101520P0. 50.180.32实施方案一的平均利润更大.