2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题文.doc

2019-2020学年高二数学下学期第二次阶段考试试题文一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数z满足，则（ ）A. B. C. D. 2已知集合，则=（）A. B. C. D. 3若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数，都有小前提：已知为实数结论： ”这个结论显然错误，是因为 ( )A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误4函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 5若，则下列结论不正确的是（ ）A. B. C. D. 6将曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为 ( )A. B. C. D. 7已知M点的极坐标为，则M点关于直线的对称点坐标为（ ）A. B. C. D. 8执行如图所示的程序框图，如果输出S3，那么判断框内应填入的条件是 ()A. B. C. D. 9若直线（， ）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 10若关于的不等式无解，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11直线的极坐标方程为(cossin)6，椭圆C： (为参数)上的点到直线的距离为d，则d的最大值为（ ）A. B. C. D. 12设函数的最小值是1，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13给定集合， ，定义一种新运算： ，试用列举法写出_ _14在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .15. 若是偶函数且在上为增函数，又，则不等式的解集为 .16. 已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为、（如图1），则.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题:长方体中(如图2)，对角线与棱、所成的角分别为，则 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知复数求；若复数 满足为实数，求18已知命题： ，命题： .（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.19已知， ，求证： 中至少有一个不小于0.20已知函数（）求不等式的解集；（）若的图像与直线围成图形的面积不小于6，求实数a的取值范围.21已知均为正数,且,求证:.22以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程； （2）设曲线与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.第二次阶段考试高二数学(文)试题参考答案1C 2D 3A 4C 5D 6D 7B8C【解析】根据程序框图，运行结果如下： S k 第一次循环 log23 3第二次循环 log23log34 4第三次循环 log23log34log45 5第四次循环 log23log34log45log56 6第五次循环 log23log34log45log56log67 7第六次循环 log23log34log45log56log67log78=log28=3 8故如果输出S=3，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是k79C【解析】因为圆心为，半径，所以由弦心距、半径、半弦长之间的关系可得：弦心距，即直线（， ）过圆心，则，即，所以，应选答案C。10A【解析】关于的不等式无解，而需要不超过|的最小值又表示到数轴上的距离表示到的距离，如图所示，的最小值为，故选11B【解析】由题意知，直线l的直角坐标方程为xy6，椭圆上的点到直线的距离，所以圆C上的点到直线l的距离的最大值为.12B 时， 的最小值为要使的最小值是1，必有时， 的最小值不小于，因为在 上递减，所以时， ，则，实数的取值范围是13【解析】集合， ， .则.故答案为： .14【解析】，圆的一般方程为，即，所以圆心坐标为，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的一般方程为，极坐标方程为.15且【解析】是偶函数， ， 在上是增函数， 且不等式的解集为且.16解析：命题：长方体中(如图2)，对角线与棱、所成的角分别为，则.证明：， ， ，.（此题答案不唯一）17 解析： 为实数 18解析：（1）B=x|x24x+30=x|x1，或x3，A=x|a1xa+1，由AB=，AB=R，得 得a=2，所以满足AB=，AB=R的实数a的值为2；（2）因AB，且A，所以结合数轴可知，a+11或a13，解得a0，或a4，所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是（，04，+）19证明：假设 且 由 这与矛盾 ，所以假设错误。所以中至少有一个不小于020解析：（） 则不等式解得故不等式的解集为 （）作出函数的图象，如图.若的图象与直线围成的图形是三角形，则当时，ABC的面积取得最大值，即 21解析：（1）因为,且,所以,当且仅当时等号成立.22 解：（1）直线的普通方程为，所以，所以曲线的直角坐标方程为.（2）点在直线上，且在圆内，由已知直线的参数方程是（为参数）代入，得，设两个实根为，则，即异号所以.