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2-1-2 离散型随机变量的分布列 1若随机变量X的概率分布列为：P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.解析P(X1)P(X2)P(X3)P(X4)a1，a.PP(X1)P(X2)a.答案D2今有电子元件50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为()A. B.C1 D.解析出现二级品的情况较多，可以考虑不出现二级品的概率为，故答案为1.答案C3下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是()A将一枚硬币连抛3次，正面向上的次数XB从7名男生3名女生共10名学生干部中选出5名优秀学生干部，选出女生的人数为XC某射手的命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中目标的次数为XD盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1球且不放回，X是首次摸出黑球时的总次数解析由超几何分布的定义可知选B.答案B4若随机变量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是()Ax1 B1x2C1x2 D1x2解析由分布列知，P(2)P(1)P(0)P(1)0.10.20.20.30.8，P(2)0.8，故1x2.答案C课内拓展课外探究随机变量函数的分布列已知f()，且x1x2xiPp1p2pi则f(x1)f(x2)f(xi)Pp1p2pi注意：(1)一般地，若是随机变量，f(x)是连续函数或单调函数，则f()也是随机变量也就是说，随机变量的某些函数也是随机变量要求f()的分布列，只需求出随机变量的分布列即可(2)在求f()的分布列时，要做到f()的取值无重复，若f()的取值有重复，需把它们的概率相加，作为随机变量的概率 已知随机变量的分布列为210123P分别求出随机变量1，22的分布列解由1，由于不同的的取值可得到不同的1，虽然随机变量的数值已发生了变化，但其相应的概率并不发生变化故1的分布列为1101P由22，对于的不同取值2,2与1,1，2分别取相同的值4与1，即2取4时，其概率应是取2与2的概率之和，2取1时，其概率应是取1与1的概率之和故2的分布列为20149P 已知随机变量的分布列为210123P分别求出随机变量11，222的分布列解列出一个表格(不是分布列，而是一张预备表)：10122830103210123P由此表得到两个所求的分布列：11012P2221038P点评已知离散型随机变量的分布列，求离散型随机变量f()的分布列的关键是弄清楚取每一个值时相对应的所取的值，再把所取相同的值所对应的事件的概率相加，列出概率分布表即可本例中先画一张预备表，使的取值与的取值及概率分布的关系一目了然，有利于我们顺利地写的分布列
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