2019-2020学年高一数学上学期第一学段模块检测试题.doc

2019-2020学年高一数学上学期第一学段模块检测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2函数的定义域是 （ ） A B C D3.已知函数, 则的值为（ ） A1 B2 C4 D54.下列函数是偶函数的是 ( ) A. B. C. D. 5.函数的图象过定点 ( ) A(1,0) B(1,1) C. D.6.若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052 A. 1.2 B. 1.3 C. 1.4 D. 1.5 7幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（ ） A B C D 8若集合，则（ ） A B C D9三个数 之间的大小关系是 ( ) A B C D 10.函数（其中）零点的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.311设奇函数在是增函数，且，则不等式的解集为 ( ) A BC D12函数 的最大值为，且为偶函数，则() A1 B0 C. -1 D2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若函数，则= .14.已知过点（2，9），则其反函数的解析式为 .15.已知定义在上的奇函数, 当时, （为常数），则的值为 .16.已知函数 与 的图像有3个不同公共点（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. (本小题满分10分) 计算：（1） （2）18. (本小题满分12分) 设集合 ， . (1)若 ，求 ；（2）若，求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知函数 ，其中 ，且 .(1)若，求满足的的取值范围；（2）求关于的不等式的解集.20. (本小题满分12分) 已知奇函数.（1）求的定义域； （2）求的值； （3）证明时，.21(本小题满分12分) 已知函数在其定义域时单调递增, 且对任意的都有成立，且.(1)求的值;(2)解不等式:.22. (本小题满分12分)某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与投资量的单位：万元)(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？（考室的）座位号：_ （只能写2位） 准考证号_ 原班级+座号_ 姓名_ 考室号_(只能写2位) 密 封 线 福州四中xx第一学期第一学段模块质量检测 成绩_一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13_ 14_15_ 16_三、解答题17.（1） （2）18.(1)(2)19.20.21.22.福州四中xx第一学期第一学段模块检测试卷高一数学参考答案及评分标准一、 选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案BADBACCBDCDA二、填空题：本大题共有3小题，每小题4分，共12分 13. 7 14. 15. 16. 三、解答题17.解:（1）原式= 3分= 4=2 5分(2) 原式8分 9分 10分18.解：(1)若 ，则3分故=6分（2）若，则 9分解得： 12分19.解：（1），而 ，故 ，得： .5分 （2），7分 当时， ；当时，.11分故当时，解集为 ；当时，解集为.12分20.解：（1），即，故的定义域是 4分（2）解：是奇函数 又 8分（3）证明：当时， ，即时，12分21.解： (1) 4分(2) 得: 6分 11分（列不等式组正确10分） 所以，不等式的解集为.12分 22 .解：(1)设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，依题意可设，.由图1，得f(1)0.2，即k10.2.由图2，得g(4)1.6，即k21.6，k2.故f(x)x (x0)，g(x)(x0)6分(2)设B产品投入x万元，则A产品投入10x万元，设企业利润为y万元，由(1)得yf(10x)g(x)x2(0x10)yx2(2)2，0.当2，即x4时，ymax2.8.11分因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元12分