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第24讲 切线的性质定理新知新讲如图, 直线CD与O相切于点A, 直径AB与直线CD有怎样的位置关系? 说说你的理由.直径AB垂直于直线CD小颖的理由是:下图是轴对称图形, AB是对称轴,沿直线AB对折图形时, AC与AD重合, 因此, BAC=BAD=90.小亮的理由是: 直径AB与直线CD要么垂直, 要么不垂直假设AB与CD不垂直, 过点O作一条直径垂直于CD, 垂足为M, 则OMOA, 即圆心到直线CD的距离小于O的半径, 因此, CD与O相交. 这与已知条件“直线与O相切”相矛盾.所以AB与CD垂直.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.金题精讲题一：如图, AB是O的直径, AC是O的切线, A为切点, 连接BC交圆O于点D, 连接AD, 若ABC=45, 则下列结论正确的是( )A、BC=2AD B、AC=2AD C、ACAB D、ADDC 题二：如图, PA、PB是O的切线, 切点分别为A、B, 如果P=60, 那么AOB等于( )A、60 B、90 C、120 D、150 题三：如图, AB为O的直径, PD切O于点C, 交AB的延长线于D, 且CO=CD, 则PCA=( )A、30 B、45 C、60 D、67.5 题四：如图, AB是O的直径, AC与O相切, 切点为A, D为O上一点, AD与OC相交于点E, 且DAB=C.求证：OCBD第24讲切线的性质定理金题精讲题一：A 题二：C 题三：D 题四：AB是O的直径AC与O相切DAB=C在直角CAO和直角ABD中DAB=COCBD
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