2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文 (I).doc

2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文 (I)(时长：120分钟，满分150分)第卷 选择题（共60分）一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1双曲线x24y2=1的焦距为（）ABCD考查双曲线的标准方程，以及焦距的定义。2在数列an中，a1=1，anan1=2，则a10的值为（）A23B21C19D17考查：等差数列的定义以及通项公式。3设p：1x2，q：2x1，则p是q成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考查：充分条件，必要条件，充要条件的定义4已知a0，b0，且4a+b=1，则 + 有（）A最大值13B最小值13C最大值25D最小值25考查：利用均值不等式求最值。5已知命题p：x2，x380，那么p是（）Ax2，x380Bx2，x380Cx2，x380Dx2，x380考查：命题的否定，即就是替换量词，否定结论。6在ABC中，a=15，b=10，A=，则cosB等于（）ABCD考查：正弦定理以及平方关系式。7.已知变量x，y满足约束条件，则z=3y2x的最小值为（）A1B2C3D4考查：利用线性规划求目标函数的最值。8若实数k满足0k9，则曲线=1与曲线=1的（）A焦距相等B实半轴长相等C虚半轴长相等D离心率相等考查：双曲线的定义以及a,b,c三者之间的关系。9已知抛物线y2=4x的焦点为F，定点P（4，2），在抛物线上找一点M，使得|PM|+|MF|最小，则点M的坐标为（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）考查：抛物线中的最值问题，考查转化以及数形结合的数学思想。10以下列函数中，最小值为2的是（）Ay=x+By=3x+3xCy=1gx+（0x1）Dy=sinx+（0x）考查：均值不等式成立的条件：一正二定三相等。11在ABC中，A=60，AC=1，ABC的面积为，则的值是（）A BCD2考查：正余弦定理的综合应用。12在曲线y=x2+2的图象上取一点（1，3）及附近一点（1+x，3+y），则为（）Ax+2Bx+2CxD2+x考查：会求曲线的平均变化率。第 卷 非选择题（共90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13已知，则x（13x）取最大值时x的值是 考查：均值不等式的变形技巧。14 点M到点F（2，0）的距离比它到直线l：x+3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是 考查：抛物线的定义，以及转化的数学思想。15 已知ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应三边之比a：b：c等于 考查：正弦定理。16 函数y=x2+x在区间1，2上的平均变化率为 考查：会求函数在给定区间上的平均变化率。三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）求满足下列条件的曲线的标准方程：（1）a=10，焦点在x轴上的椭圆；（2）顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线xy+2=0上抛物线的方程。考查：会根据定义，求相应的曲线的标准方程。18（12分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=7，S3=15（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值考查：等差数列的前n 项和公式，并将其转化为二次函数求最值。19（12分）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围考查：复合命题真假的判断，以及分类讨论的数学思想。20（12分）在平面四边形ABCD中，ADC=90，A=45，AB=2，BD=5（1）求cosADB；（2）若DC=2，求BC考查：正余弦定理的综合应用21（12分）已知数列an为等差数列，a3=5，S4=16（1）求数列an的公差d和通项公式an；（2）设bn=，求数列bn的前n项和为Tn考查：等差数列的通项公式以及裂项相消法求数列的前n 项和。22（12分）已知椭圆M：+=1（ab0）的离心率为，焦距为2斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B（）求椭圆M的方程；（）若k=1，求|AB|的最大值；考查：根据椭圆的定义及性质求椭圆的标准方程，以及直线与椭圆相交时会求对应的弦长。文 科 数 学 答 案一、选择题1. B 2.C 3.A 4.D 5. D 6. A 7.D 8. A 9.C 10. B 11. A 12.B2、 填空题13. 14. y2=8x 15. 2：1 16. 43 解答题17.解（1）椭圆焦点在x轴上，设椭圆方程为，a=10，c=6，b2=10262=64，椭圆方程为（2）直线xy+2=0交x轴于点A（2，0），与y轴交于点B（2，0）当抛物线的焦点在A点时，设方程为y2=2px，（p0），可得=2，所以2p=8，抛物线方程为y2=8x当抛物线的焦点在B点时，设方程为x2=2py，（p0），可得=2，所以2p=8，抛物线方程为x2=8y综上所述，得此抛物线方程为y2=8x或x2=8y故答案为：y2=8x或x2=8y18解：（1）等差数列an中，a1=7，S3=15，a1=7，3a1+3d=15，解得a1=7，d=2，an=7+2（n1）=2n9；（2）a1=7，d=2，an=2n9，Sn=n28n=（n4）216，当n=4时，前n项的和Sn取得最小值为1619.解：若方程 x2+mx+1=0有两个不等的负根，则 解得m2，若方程4x2+4（m2）x+1=0无实根，则=16（m2）2160，解得：1m3“p或q”真“p且q”，因此，命题p，q应一真一假，或，解得：m（1，23，+）20.解：（1）ADC=90，A=45，AB=2，BD=5由正弦定理得：=，即=，sinADB=，ABBD，ADBA，cosADB=（2）ADC=90，cosBDC=sinADB=，DC=2，BC=521.解：（1）数列an为等差数列，设公差为d，a3=5，S4=16则：，解得：a1=1，d=2，则：an=1+2（n1）=2n1，（2）由于：an=2n1，所以：bn=，所以：，=，=22.解：（）由题意可知：2c=2，则c=，椭圆的离心率e=，则a=，b2=a2c2=1，椭圆的标准方程：；（）设直线AB的方程为：y=x+m，A（x1，y1），B（x2，y2），联立，整理得：4x2+6mx+3m23=0，=（6m）2443（m21）0，整理得：m24，x1+x2=，x1x2=，|AB|=，当m=0时，|AB|取最大值，最大值为；