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2018-2019学年高二数学上学期期中试题xx.11评卷人得分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列中,表示的前项和,若,则的值为A B C. D2设a,bR,ab,则下列不等式一定成立的是Aa2b2 B Ca2ab D2a2b3.已知椭圆()的左焦点为,则A B C D4.已知等比数列an中,a3=4,a4a6=32,则的值为A2 B4 C8 D165. 2x25x30的一个必要不充分条件是Ax3 Bx0 C3x D1x66.命题“xR,x3x2+10”的否定是A不存在xR,x3x2+10 B存在xR,x3x2+10C存在xR,x3x2+10 D对任意的xR,x3x2+107.若等式的解集,则ab值是A.10 B.14 C.10 D.148.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是A B C.(-,-2)(1,+) D(-,-21,+)9在ABC中,“sinB1”是“ABC为直角三角形”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件10.已知数列为等比数列,若,下列结论成立的是A. B C D11若关于的不等式的解集中恰有3个整数,则实数的取值范围是A. B. (-3,-2)(4,5) C. D.-3,-2)(4,512.设,若是与的等比中项,则的最小值为 A8 B4 C1 D第卷 (非选择题 共90分)评卷人得分二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13若方程1表示椭圆,则k的取值范围是_14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师,单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形,如图为一组蜂巢的截面图,其中第一个图有1个蜂巢,第二个图有7个蜂巢,第三个图有19个蜂巢,按此规律,第六幅图的蜂巢总数为_15已知不等式 的解集是,求不等式的解集16.一动圆过定点A(2,0),且与定圆B:内切,则动圆圆心M的轨迹方程是 .评卷人得分三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知椭圆的两个焦点坐标分别是(0,-2),(0,2),并且经过(),求它的标准方程。18. ( 满分12分)已知函数f(x)= ,且f(4)= .(1)求的值;(2)判断函数f(x)在(0,+)上的单调性,并给予证明。19. ( 满分12分) 已知等差数列, 。(1)求的通项公式; (2)令,求数列的前项和.20. ( 满分12分) 设:实数满足, :实数满足.(1)若,且p和q都为真命题,求实数的取值范围;(2)若其中且是的充分不必要条件,求实数的取值范围.21. (12分)在数列中,为常数,且成公比不等于1的等比数列.,求数列的前项和 22. (12分)已知等比数列中,a2=2,a4=8,数列bn满足:b1=1,bn+1=bn+(2n1)(1)求数列和数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和泰安四中xx级高二上学期期中试题数学试题答案xx.11一、选择题题号123456789101112答案DBABcADAADB二填空题(请将答案填入以下横线处)13 (3,4)(4,5) 14 15. 16.三解答题(满分70分)18解:(1)因为f(4)= ,解得. (2)f(x)= -x在(0+)上是减函数。 证明如下:设任意,(0+)且. 则f()f()=(-)(-)=(-)。(+1). 因为0,所以-0,+10. 所以则f()-f()0,即f()f(), 故f(x) = -x在(0+)上是减函数。19解:(1)设数列的公差为,由,得, , (3分)解得,。因此。 (5分)(2) ,所以数列为等比数列,其中首项,公比。 (8分)所以。 (10分)20 试题解析:(1)由得,当时, ,即为真时实数的取值范围是由,得,即为真时实数的取值范围是, (4分)若为真,则真且真,实数的取值范围是:. (6分)(2)若是的充分不必要条件,则,由, ,得即为真时实数的取值范围为真时实数的取值范围是, (10分) , 验证知满足题意实数的取值范围是. (12分)21.解析:()为常数,. 2分 . 又成等比数列,解得或.4分 当时,不合题意,舍去. . 6分 ()由()知,. 8分 11分 12分22 解:(1)等比数列an中,a2=2,a4=8,q2=4, q=2, a1=1,当a1=1,q=2时,an=2n1,当a1=1,q=2时,an=(2)n1,b1=1,bn+1=bn+2n1,当n2时,bn=(bnbn1)+(bn1bn2)+(b2b1)+b1=(2n3+2n+3+1)1=1=(n1)21=n22n=n(n2)又b1=1满足上式,bn=n(n2)(2)当an=2n1时cn=(n2)2n1,Tn=120+021+122+223+(n2)2n1,2Tn=121+022+123+224+(n3)2n1+(n2)2n,Tn=1+21+22+23+24+2n1(n2)2n=1+(n2)2n=3+(3n)2n,Tn=3+(n3)2n,当an=(2)n1时cn=(n2)(2)n1,Tn=1(2)0+0(2)1+1(2)2+2(2)3+(n2)(2)n1,Tn=1(2)0+0(2)1+1(2)2+2(2)3+(n2)(2)n1,2Tn=1(2)1+0(2)2+1(2)3+2(2)4+(n3)(2)n1+(n2)(2)n,3Tn=1+(2)1+(2)2+(2)3+(2)4+(2)n1(n2)(2)n=1+(n2)(2)n=(n)(2)n,Tn=+(n)(2)n
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