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考点36 直线的点斜式方程要点阐述直线方程的点斜式：过点P(x0，y0)，斜率为k的直线方程为yy0k(xx0)，而过点P(x0，y0)，斜率不存在的直线方程为xx0典型例题【例】过点(0,1)，且倾斜角为45的直线方程是()Ayx1Byx1Cyx1 Dyx1【规律总结】求直线的点斜式方程的方法步骤小试牛刀1直线方程可表示成点斜式方程的条件是（）A直线的斜率存在 B直线的斜率不存在C直线不过原点 D不同于上述答案【答案】A【解析】直线的点斜式方程适用的条件是直线的斜率存在【易错易混】斜率存在的时，才能用点斜式表示2已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(1,2)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(2，1)，斜率为1【答案】C【解析】直线y2x1可化为y(2)x(1)，故直线经过点(1，2)，斜率为1【解题技巧】求斜率时可以由斜率的定义求解，也可以用斜率公式求解3已知直线l过点P(3,2)，且斜率为，则下列点不在直线l上的是()A(8，2) B(4，3)C(2,6) D(7,10)【答案】B4斜率为，与x轴交点的横坐标为2的直线的点斜式方程为_【答案】y0x(2)【解析】由直线与x轴交点的横坐标为2，得直线过点(2,0)又斜率为，所以所求直线的点斜式方程为y0x(2)5直线yx1绕着其上一点P（3，4）逆时针旋转90后得直线l，则直线l的点斜式方程为_【答案】y4（x3）【解析】由题意可知，直线l与直线yx1垂直且过点P（3，4），kl1，直线l的方程为y41（x3）6已知三角形的顶点坐标是A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，试求这个三角形的三条边所在直线的方程【解析】直线AB的斜率kAB，过点A(5,0)，由点斜式得直线AB的方程为y(x5)，即3x8y150；同理，kBC，kAC，直线BC，AC的方程分别为5x3y60,2x5y100考题速递1直线y4(x3)的倾斜角和所经过的定点分别是()A30;(3,4)B120;(3,4)C150;(3，4)D120;(3，4)【答案】B【解析】由点斜式方程的特点知，直线过定点(3,4)，斜率k，则倾斜角为1202经过点（1，1），斜率是直线y=的斜率的2倍的直线是（ ）Ax=1By=1Cy1=（x+1）Dy1=（x+1）3与直线3x2y=0的斜率相等，且过点（4，3）的直线方程为（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知直线3x2y=0，即，得斜率为，代入点斜式方程可得结论4已知直线l过点A（2，3）（1）若l与直线y2x5平行，求其方程；（2）若l与直线y2x5垂直，求其方程【解析】（1）法一：l与y2x5平行，kl2，由直线方程的点斜式知l：y32（x2）即l：2xy10法二：已知直线方程为y2x5又l与其平行，则可设l为y2xb，l过点A，有322b，则b1，l：y2x1，即2xy10（2）法一：直线y2x5的斜率为k2，l与其垂直，kl，由直线方程的点斜式知l：y3（x2），即x2y80数学文化弓弩如何瞄准精确夏季是打猎野鸡最好的时节，最近三利达弓弩网接到不少客户反映说出猎的时候野鸡不少，可几十只箭射出去，鸡毛倒是捡到了几根，鸡屁股却是一个也没有打中，自己的弩弓上面也安装了瞄准镜，可为什么就是打不中呢？下面就有三利达弓弩网射击专家为大家讲解弩设备射击要领任何射击类运动学习的时候你首先要知道什么是瞄准，瞄准的概念是什么，这些在绝大多数射击者眼里是：准星、缺口、目标三点一线这是瞄准的一个最基本概念，但实际上，这准星、缺口、目标有很微妙的关系：准星和缺口详细关系最为重要：射手单眼透过准星，将准星位于缺口中央并平齐；这时候，理论上是准星和缺口之间形成一条平线不管是任何器械射击，瞄准镜只是起到一个辅助作用，如何在没有安装瞄准镜的情况下你能50米命中靶心，那么安装之后，你可能60或者70米射中靶心，并不是装上瞄准镜就可以射准了，要真是那样的话部队也不用整天训练打靶了
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