2018-2019学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样检测 新人教A版必修3.doc

2.1.2 系统抽样A级基础巩固一、选择题1下列说法错误的个数是()总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法；系统抽样中在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；百货商场的抽奖活动是抽签法；整个系统抽样过程中，每个个体被抽取的机会相等A1B2C3D4答案：A2为了了解参加某次知识竞赛的1 252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A2 B3 C4 D5解析：因为1 25250252，所以应随机剔除2个个体答案：A3从2 004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为答案：C4要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中，随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3，4，5 D2，4，8，16，32解析：间隔应为10.答案：B5从2 015名学生中选50人组成参观团，先用简单随机抽样方法剔除15人，再将其余2 000人从0到1 999编号，按系统抽样方法选取，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组人选的号码是()A1 990 B1 991C1 989 D1 988解析：样本间隔为2 0005040，若第一组采用抽签法抽到的号码是30，则最后一组入选的号码是3049401 990.答案：A二、填空题6一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k(k2)组中抽取的号码个位数字与km的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_答案：637采用系统抽样从含有8 000个个体的总体(编号为0000，0001，7999)中抽取一个容量为50的样本，则最后一段的编号为_，已知最后一个入样编号是7894，则开头5个入样编号是_解析：因为8 00050160，所以最后一段的编号为最后160个编号从7840到7999共160个编号，从7840到7894共55个数，所以从0000起第55个编号应为0054，然后逐个加上160得，0214，0374，0534，0694.答案：784079990054，0214，0374，0534，06948用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本，将这160名学生从1到160编号按编号顺序平均分成20段(18号，916号，153160号)，若第16段应抽出的号码为125，则第1段中用简单随机抽样确定的号码是_解析：用系统抽样知，每段中有8人，第16段应为从121到128这8个号码，125是其中的第5个号码，所以第一段中被确定的号码是5.答案：5三、解答题9某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程解：按照15的比例，应该抽取的样本容量为295559，我们把295名学生分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，第59组是编号为291295的5名学生采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k5l(l0，1，2，3，58)，得到59个个体作为样本，如当k3时的样本编号为3，8，13，288，293.10某单位在职职工共624人，为了调查职工用于上班途中的时间，决定抽取10%的职工进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本解：(1)将624名职工编号，从001至624.(2)从总体中用随机数法剔除4人，将剩下的620名职工重新编号，从000至619.(3)分段，取间隔k10，将总体均分为62组，每组含10名职工(4)在第一段000到009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码l.(5)将为l，l10，l20，l610的个体抽出，组成样本B级能力提升1将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9解析：由题意知间隔为12，故抽到的号码为12k3(k0，1，49)，列出不等式可解得：第营区抽25人，第营区抽17人，第营区抽8人答案：B2某学校有30个班级，每班50名学生，上级要到学校进行体育达标验收需要抽取10%的学生进行体育项目的测验如果按学号用系统抽样法抽取，则只需要在第一个班前_名中随机抽取一名，其他人选就随之确定解析：该校共有1 500名学生，需抽取容量为1 50010%150的样本抽样的实施步骤：可将每个班的学生按学号分成5段，每段10名学生用简单随机抽样的方法在110中抽取一个起始号码l，则每个班的l，10l，20l，30l，40l(如果l6，即6，16，26，36，46)号学生入样，即组成一个容量为150的样本答案：103一个总体中的1 000个个体编号为0，1，2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组抽取的号码的后两位数是x33k的后两位数(1)当x24时，写出所抽样本的10个号码；(2)若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位是87，求x的取值范围解：(1)由题意知此系统抽样的间隔是100，第1组后两位数是243357，所以第1组号码为157；k2，246690，所以第2组号码为290，以此类推，10个号码为：24，157，290，323，456，589，622，755，888，921.(2)当k0，1，2，9时，33k的值依次为：0，33，66，99，132，165，198，231，264，297.又抽取的10个号码中有一个的后两位数是87，从而x可以是87，54，21，88，55，22，89，56，23，90.所以x的取值范围是21，22，23，54，55，56，87，88，89，90