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1-1-1 两个计数原理及其简单应用1某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有()A32种 B9种 C12种 D20种解析由分类加法计数原理知，不同的选法有N8412(种)答案C2现有A，B两种类型的车床各一台，甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选两名分别去操作以上车床，不同的选派方法有()A6种 B5种 C4种 D3种解析若选甲、乙两人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法，若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法若选乙、丙二人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法，故共有2114(种)不同的选派方法答案C3已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在平面直角坐标系中，第一、第二象限内不同点的个数为()A18 B16 C14 D10解析此问题可分为两类：以集合M中的元素作为横坐标，集合N中的元素作为纵坐标，在集合M中任取一个元素的方法有3种，要使所取的点在第一、第二象限内，则在集合N中只能取5,6两个元素中的一个，方法有2种，根据分步乘法计数原理，有326(个)；以集合N中的元素作为横坐标，集合M中的元素作为纵坐标，在集合N中任取一个元素的方法有4种，要使所取的点在第一、第二象限内，则在集合M中只能取1,3两个元素中的一个，方法有2种，根据分步乘法计数原理，有428(个)综合，由分类加法计数原理知，共有6814(个)，故选C.答案C4从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同走法种数共有()A243 B243C234 D243解析分两类，一是从甲地经乙地到丙地，有24种，二是直接从甲地到丙地有3种，所以从甲地到丙地的不同走法种数共有243.答案B
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