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16.1 实验 探究碰撞中的不变量课后提升作业1.(多选)(2018广州高二检测)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差()A.导轨未水平安放B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起【解析】选A、B。导轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而导致实验误差,故A正确;挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,使计算速度出现误差,故B正确;两小车质量不相等,系统碰撞前后动量仍然守恒,故不会导致实验误差,故C错误;两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞,系统碰撞前后动量仍然守恒,故不会导致实验误差,故D错误。2.(多选)(2018南京高二检测)在“探究碰撞中的不变量”实验中,对于最终的结论m1v1+m2v2=m1v1+m2v2,下列说法正确的是()A.仅限于一维碰撞B.任何情况下m1v1+m2v2=m1v1+m2v2也一定成立C.式中的v1、v2、v1、v2都是速度的大小D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和【解析】选A、D。这个实验是在一维情况下设计的实验,其他情况未做探究;系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论,其他探究的结论情况不成立,而速度是矢量,应考虑方向。故选项A、D正确。3.气垫导轨上有A、B两个滑块,开始时两个滑块静止,它们之间有一根被压缩的轻质弹簧,滑块间用绳子连接(如图甲所示),绳子烧断后,两个滑块向相反方向运动,图乙为它们运动过程的频闪照片,频闪的频率为10Hz,由图可知:(1)A、B离开弹簧后,应该做运动,已知滑块A、B的质量分别为200g、300g,根据照片记录的信息,从图中可以看出闪光照片有明显与事实不相符合的地方是 。(2)若不计此失误,分开后,A的动量大小为 kgm/s,B的动量大小为kgm/s,本实验中得出“在实验误差允许范围内,两滑块组成的系统动量守恒”这一结论的依据是 。【解析】(1)A、B离开弹簧后因水平方向不再受外力作用,所以均做匀速直线运动,在离开弹簧前A、B均做加速运动,A、B两滑块的第一个间隔应该比后面匀速时相邻间隔的长度小。(2)周期T=1f=0.1s,v=st,由题图知A、B匀速时速度分别为vA=0.09m/s,vB=0.06m/s,分开后A、B的动量大小均为p=0.018kgm/s,方向相反,满足动量守恒,系统的总动量为0。答案:(1)匀速直线A、B两滑块的第一个间隔与后面间隔距离一样(2)0.0180.018A、B两滑块作用前后总动量相等,均为04.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做探究碰撞中不变量的实验:(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞同时,电子计时器自动停表,记下A至C运动时间t1,B至D运动时间t2。(3)重复几次取t1、t2的平均值。请回答以下几个问题:在调整气垫导轨时应注意。应测量的数据还有 。作用前A、B两滑块速度与质量乘积之和为,作用后A、B两滑块速度与质量乘积之和为。【解析】为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试。要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L2,再由公式v=st求出其速度。设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=L1t1,vB=L2t2。碰前两物体静止,v=0,速度与质量乘积之和为0,碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)L1t1-ML2t2。答案:必须使气垫导轨水平A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的距离L1和L20(M+m)L1t1-ML2t25.(2018莆田高二检测)如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图。(1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同,所以我们在实验中可以用作为时间单位。(2)本实验中,实验必须要求的条件是()A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端点的切线是水平的C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放D.入射球与被碰球满足mamb,ra=rb(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置,则实验中要验证的关系是()A.maON=maOP+mbOMB.maOP=maON+mbOMC.maOP=maOM+mbOND.maOM=maOP+mbON【解析】(1)在此实验装置中两球的飞行时间相同,实验中可用平抛时间作为单位时间,从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。(2)选B、C、D。此实验要求两小球平抛,所以应使斜槽末端点的切线是水平的,B对。要求碰撞时入射小球的速度不变,应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放即可,C对,A错。为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰,应使mamb且ra=rb,D对。(3)选C。实验中要验证mav1=mav1+mbv2,取平抛时间为单位时间,则变为maOPt=maOMt+mbONt,即maOP=maOM+mbON。答案:(1)平抛时间(2)B、C、D(3)C6.(2018珠海高二检测)用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量,本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10Hz),步骤方法如下:(1)用天平称出两滑块的质量。mA=0.10kg,mB=0.20kg,放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm,滑块可看作质点)。(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片;请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。【解析】由题图a、b可确定A的速度为:vA=(7.0-1.0)10-20.1m/s=0.6 m/s则mAvA=0.10.6kgm/s=0.06kgm/s从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需时间t2=1.510-20.6s=2.510-2s所以A与B碰后回到7.0cm位置,历时t=(0.1-2.510-2)s=7.510-2s因此,求出vA=(7.0-8.5)10-27.510-2m/s=-0.2m/svB=(11.5-8.5)10-27.510-2m/s=0.4m/s所以碰撞后:mAvA+mBvB=610-2kgm/s由以上计算可得:mAvA+mBvB=mAvA+mBvB。即碰撞前后质量与速度乘积之和保持不变答案:见解析7.利用如图所示的实验装置,可探究碰撞中的不变量,由于小球的下落高度是定值,所以,小球落在地面上的水平位移就代表了平抛运动时水平初速度的大小,这样碰前速度和碰后速度就可以用平抛运动的水平位移来表示。(1)(多选)为了尽量准确找到碰撞中的不变量,以下要求正确的是。A.入射小球的半径应该大于被碰小球的半径B.入射小球的半径应该等于被碰小球的半径C.入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下D.斜槽末端必须是水平的(2)(多选)关于小球的落点,正确的是。A.如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下,重复几次的落点一定是完全重合的B.由于偶然因素存在,重复操作时小球的落点不会完全重合,但是落点应当比较密集C.测定落点P的位置时,如果几次落点的位置分别为P1、P2、Pn,则落点的平均位置OP=OP1+OP2+OPnnD.尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置(3)若已知入射小球与被碰小球的质量之比为m1m2=83,OP=20cm,PN=16cm,则OM的值大约等于多少,本实验才算达到实验目的?【解析】(1)只有两个小球的半径相等,才能保证碰后小球做平抛运动,所以A错误,B正确;入射小球每次应该从斜槽的同一位置由静止滑下,才能使得小球平抛运动的落点在同一位置,所以C正确;斜槽末端必须水平也是保证小球碰后做平抛运动的必要条件,所以D正确。(2)为了提高实验的准确性,需要重复多次,找到小球平抛落地的平均位置,只有这样,才能有效减小偶然误差,因此B、D选项正确。(3)设小球做平抛运动的落地时间为t,则入射小球碰撞之前的速度v1=OPt=0.2tm/s入射小球碰撞之后的速度v1=OMt被碰小球碰撞之后的速度v2=ONt=(20+16)10-2tm/s=0.36tm/s若碰撞前后各自质量与速度的乘积之和不变,则m1v1+m2v2=m1v1+m2v2成立,即m10.2t=m1OMt+m20.36t因为m1m2=83,所以OM=6.5cm。答案:(1)B、C、D(2)B、D(3)6.5cm
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