2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (IV).doc

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 (IV)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，若，则的值为（ ）A. B. C. D.2已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.3如图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ）A.球 B.圆锥C.圆柱 D.圆台4函数，的最小值是（ ）A. B. C. D.5已知向量，若，则实数的值为（ ）A. B. C. D.6某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800。为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（ ）A.， B. ， C. ， D. ，7某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（ ）A. B. C. D.8已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（ ）A. B.C. D. 9已知两点,则以线段为直径的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 10如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离，且，则两点间的距离为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。11计算：_.12若成等比数列，则实数_.13经过点，且与直线垂直的直线方程是_.14某程序框图如图所示，若输入的值为，则输出的值为_.15已知向量与的夹角为，且，则_.三、解答题：本小题共5小题，满分40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。16（本小题满分6分）已知 ， 。（1）求 的值；（2）求 的值。17（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，平面，直线与平面所成的角为，点，分别是，的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。19（本小题满分8分）已知数列满足：，（，）。（1）求， 及通项 ；（2）设为数列的前项和，则数列 ， ， ，中哪一项最小？并求出这个最小值。20（本小题满分10分）已知函数（）。（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。