2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第09天 三角形解的个数的探究 理 新人教A版.doc

第09天 三角形解的个数的探究高考频度： 难易程度：典例在线（1）在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则满足条件的三角形有A0个B1个C2个D无数个（2）在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，则满足b=2a，A=30的的个数是A0B1C2D3 【参考答案】（1）C；（2）B【解题必备】三角形解的个数的探究（以已知和解三角形为例），（1）从几何角度来看：分A为锐角、A为钝角或直角两种情况进行探究，如下表所示：A为锐角图形解的个数一解一解两解无解A为钝角或直角图形解的个数一解一解无解无解（2）从代数角度来看：若，则满足条件的三角形的个数为0，即无解；若，则满足条件的三角形的个数为1；若，则满足条件的三角形的个数为1或2注意：对于，由可知B可能为锐角，也可能为钝角，此时应由“大边对大角”“三角形内角和等于180”等进行讨论学霸推荐1在中，由下列已知条件解三角形，其中有两解的是Ab20，A45，C80Ba30，c28，B60Ca14，b16，A45 Da12，c15，A1202在中，已知，则此三角形解的情况是 A一解 B两解C一解或两解 D无解2【答案】B 1、 【解析】由正弦定理得，所以角有两个，即三角形有两解故选B