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数列与不等式1.若等差数列的前5项和为25，则_2若，则的最大值为_3已知实数满足，则的最小值为_ 4在圆x2y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a1，最长弦长为an，若公差，那么n的取值集合为_.5在等比数列中， ， ，且前项和，则（ ）A. B. C. D. 6已知等差数列的前项和为，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 7关于的不等式组则的最大值是（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 98在各项均为正数的等比数列中，若， ，则（ ）A. 12 B. 32 C. D. 9若a、b、cR，则下列命题中正确的是（ ）A. 若acbc，则ab B. 若a2b2，则abC. 若，则ab D. 若，则ab10已知a,b均为正实数，且a+b=3，则1a+1b 的最小值为（ ）A. 23 B. 223 C. 43 D. 42311已知全集为,集合,则A. B. C. D. 12在等比数列中, ,则A. B. C. D. 13若是数列的前项和，则（ ）A. B. C. D. 14已知等比数列满足： ，且是的等差中项.则（ ）A. 或 B. C. 或 D. 15己知成等差数列， 成等比数列， 则的值是（ ）A. 或 B. C. D. 16已知数列为等差数列,若,且其前项和有最大值,则使得的最大值为A. B. C. D. 17. 某市垃圾处理站每月的垃圾处理成本（元）与月垃圾处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，求该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？最低平均处理成本是多少？18已知正项等比数列（）中，公比，且， ， .（1）求证：数列是等差数列.（2）若，求数列的前项和.19设数列an的前n项和为Sn.已知2Sn3n3.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足anbnlog3an，求bn的前n项和Tn.20数列的前项和记为， ，点在直线上， （1）求数列的通项公式；（2）设， ， 是数列的前项和，求21设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；（2）当时，令，求证：数列是等差数列.22设数列的前项和为，且对任意正整数，满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，是否存在正整数，使? 若存在，求出符合条件的所有的值构成的集合；若不存在，请说明理由.
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