2017-2018学年高中数学 第六章 推理与证明 6.2 直接证明与间接证明 6.2.1 直接证明：分析法与综合法当堂检测 湘教版选修2-2.doc

6.2.1 直接证明：分析法与综合法1已知yx0，且xy1，那么()Axy2xy B2xyxyCx2xyy Dx2xyx0，且xy1，设y，x，则，2xy，x2xyy，故选D.2欲证成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2D()2b0时，才有a2b2，只需证：，只需证：()2()2.3求证：2.证明因为logab，所以左边log1952log1933log192log195log1932log1923log19(53223)log19360.因为log19360log193612，所以2.4已知1，求证：cos sin 3(cos sin )证明要证cos sin 3(cos sin )，只需证3，只需证3，只需证1tan 3(1tan )，只需证tan ，1，1tan 2tan ，即2tan 1.tan 显然成立，结论得证1综合法证题是从条件出发，由因导果；分析法是从结论出发，执果索因2分析法证题时，一定要恰当地运用“要证”、“只需证”、“即证”等词语3在实际证题过程中，分析法与综合法是统一运用的，把分析法和综合法孤立起来运用是脱离实际的没有分析就没有综合；没有综合也没有分析问题仅在于，在构建命题的证明路径时，有时分析法居主导地位，综合法伴随着它；有时却刚刚相反，是综合法居主导地位，而分析法伴随着它.