2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第08天 集合的表示（含解析）新人教A版.doc

第08天 集合的表示高考频度： 难易程度：典例在线用适当的方法表示下列集合：（1）方程组的解集；（2）1000以内被3除余2的正整数组成的集合；（3）平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；（4）所有的正方形组成的集合【参考答案】见试题解析 【解题必备】（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法注意集合中的元素用“，”隔开，且集合中的元素必须满足确定性、互异性和无序性对于含有有限个元素且元素个数较少的集合，采用列举法表示较合适；若元素个数较多或有无限个，且集合中的元素呈现一定的规律，在不会产生误解的情况下，可以列举出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，即在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征，描述法的一般形式是，其中x是集合中元素的代表形式，I是元素的取值或变化范围，p(x)是这个集合中元素所具有的共同特征注意：用描述法表示集合应写清楚该集合中的代表元素，即代表元素是数、有序实数对、集合，还是其他形式描述法表示集合的条件：对于元素个数不确定且元素间无明显规律的集合，即无法用列举法表示的集合，可以将集合中元素的共同特征描述出来，即采用描述法（3）要根据集合元素所具有的属性选择适当的表示方法列举法的特点是能清楚地展现集合的元素，通常用于表示元素个数较少的集合，当集合中元素较多或无限时，就不宜采用列举法；描述法的特点是形式简单、应用方便，通常用于表示元素具有明显共同特征的集合，当元素共同特征不易寻找或元素的限制条件较多时，就不宜采用描述法 学霸推荐1方程x21=0的解集可表示为Ax=1或x=1Bx21=0C1，1D1，12对集合1，5，9，13，17用描述法来表示，其中正确的一个是Ax|x是小于18的正奇数Bx|x=4k+1，kZ，且k5Cx|x=4t3，tN，且t5Dx|x=4s3，sN*，且s5 1【答案】D【解析】首先方程的解集中的元素是数由x21=0得x=1或x=1所以方程x21=0的解集可用列举法表示为1，1故选D2【答案】D