浙江省九年级数学竞赛辅导系列 讲座二 式练习.doc

数学竞赛辅导系列讲座二 式1、 已知x为实数，则的最大值是_2、 已知a+b+c=11与，则的值是_3、 已知实数a，b，c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0，且abcyz0，求合适等式xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1989的整数x，y，z的值29、已知一组数据4，2，0，2，x的极差是10，求x的值30、设都是正整数，且满足，求的最大值31、实数a，b满足，求的最大值32、计算：33、当x变化时，求分式的最小值34、已知，求的值35、求证：（1）一个自然数的平方被7除的余数只能是0，1，4，2；（2）对任意正整数n，不被7整除36、为实数，求证：37、已知a，b，c均为正整数，且满足，又a为质数，求证：（1）b与c这两个数的乘积为偶数；（2）2(a+b+1)是完全平方数38、设a，b，c均是不等于0的实数，且满足及，证明：39、设实数x，y满足，求x+y的值40、已知a，b，c为实数，证明这四个代数式的值中至少有一个不小于的值，也至少有一个不大于的值41、设实数x，y，z同时满足，试求的值42、试求满足条件的整数对（x，y）43、如果实数a，b满足条件，a+b的值是多少？44、已知a，b，c为正数，满足下列条件说明：以为三边长的三角形可构成以个直角三角形45已知求证：a+b，b+C，c+a中至少有一个为零