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第二章 匀变速直线运动一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图所示是某物体做直线运动的速度-时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是（）A. 8s末物体距出发点最远B. 4s末物体回到出发点C. 0到6s内物体的路程为20mD. 前两秒加速度为5m/s22. 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，第2s末的速度为4m/s，它运动的加速度为（）A. 2m/s2B. 3m/s2C. 4m/s2D. 5m/s23. 一辆汽车作直线运动，在1分钟内通过两个电线杆，通过第一个电线杆的速度为6m/s，通过第二个电线杆的速度为8m/s，两个电线杆的距离为120m，则该车全程的平均速度为（）A. 14m/sB. 120m/sC. 2m/sD. 7m/s4. 一质点做匀加速直线运动，通过第一段8m位移所用的时间为2s，紧接着通过下一段10m位移所用时间为1s则该质点运动的加速度为（）A. 5m/s2B. 4m/s2C. 3m/s2D. 2m/s25. 做匀加速直线运动的物体运动时间为t，这段时间内（）A. 初速度越大，通过的位移越大B. 平均速度越大，通过的位移越大C. 末速度越大，通过的位移越大D. 加速度越大，通过的位移越大6. 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t2+6t（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）A. 前2s内的位移是5mB. 前1s内的平均速度是6m/sC. 任意相邻的1s内位移差都是6mD. 1s末的速度是6m/s7. 光滑斜面的长度为L，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到处的速度为（）A. B. C. D. 8. 做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC，已知物体在AB段的平均速度大小为1m/s，在BC段的平均速度大小为3m/s，那么物体在B点的瞬时速度大小为（）A. 1.5m/sB. 2m/sC. m/sD. 2.5m/s9. 如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3m，QN长度为4m，则由上述数据可以求出OP的长度为（）A. 2mB. mC. mD. 3m10. 如下图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误的是 A. 位置“1”是小球释放的初始位置B. 小球做匀加速直线运动C. 小球下落的加速度为D. 小球在位置“3”的速度为二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）11. 对于自由落体运动,取g=9.8m/s2,则下列说法正确的是( )A. 从开始下落起,下落1m,2m,3m所用的时间之比是B. 从开始下落起,在1s末,2s末,3s末的速度之比是135C. 从开始下落起,在第1s内,第2s内,第3s内的平均速度之比是135D. 在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m12. 如图所示是某质点做直线运动的xt图象，由图象可知（）A. 质点一直处于运动状态B. 该质点前4 s内位移是2 mC. 此图象表示了质点运动的轨迹D. 质点0-2s内的速度比4-6s内的速度小13. 可视为质点的小球A、B用一根长为3L的轻质细线连接，将A、B提起至B球距离地面L的位置，并由静止释放A、B，不计空气阻力从开始释放到B落地历时t1，B落地前瞬间速率为v1，从B落地到A落地历时t2，A落地前瞬间速率为v2，则（）A. t1t2B. t1=t2C. v1：v2=1：2D. v1：v2=1：314. 一辆汽车正在做匀加速直线运动，开始计时时速度为6m/s，运动28m后速度增加到8m/s，则下列说法正确的是（）A. 这段运动所用时间是4sB. 这段运动的加速度是3.5m/s2C. 从开始计时起，2s末的速度是7m/sD. 从开始计时起，经过14m处时的速度是5m/s15. 一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，AB位移中点速度为v3，AB时间中点速度为v4，全程平均速度为v5，则下列结论中正确的有（）A. 物体经过AB位移中点的速度大小为B. 经过AB位移中点的速度大小为C. 若为匀减速直线运动，则v3v2=v1D. 在匀变速直线运动中一定有v3v4=v5三、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）16. 利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度. （1）实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点.为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有_.（填入正确选项前的字母）A.天平 B. 秒表 C. 米尺若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值,而实验操作与数据处理均无错误,写出一个你认为可能引起此错误差的原因:_ _。（2）在打出的纸带上取得连续的清晰的7个计数点，打点计时器所用电源的频率为50Hz。用米尺测得1、2、3、4、5、6各计数点与计数点0的距离d如下表： 点的次序0123456距离d(厘米)06.012.5326.534.142.1利用这些数据：测出当地重力加速度g值为_；(取三位有效数字)；打计数点1时纸带运动的速度是_m/s；(取三位有效数字)；计数点0_(选填“是”或“不是”)自由落体运动的起点。四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）17. 一在隧道中行驶的汽车A以vA=4m/s的速度向东做匀速直线运动，发现前方相距x0=7m处、以vB=10m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车，其刹车的加速度大小a=2m/s2，从此刻开始计时，若汽车A不采取刹车措施，汽车B刹车直到静止后保持不动，求：（1）汽车A追上汽车B前，A、B两汽车间的最远距离；（2）汽车A恰好追上汽车B需要的时间18. 汽车由静止开始做匀加速直线运动，经10s速度达到20m/s，求：（1）汽车加速度的大小（2）10s内汽车通过的位移大小19. 某高速公路最大限速为40m/s，一辆小车以30m/s的速度在该路段紧急刹车，滑行距离为60m（汽车刹车过程可认为做匀减速直线运动）（1）求该小车刹车时加速度大小；（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，求该车的安全距离为多少？（安全距离即驾驶员从发现障碍物至停止，车运动的距离）答案和解析【答案】1. D2. A3. C4. B5. B6. C7. D8. D9. C10. A11. ACD12. BD13. BC14. ACD15. BD16. （1）C打点计时器对纸带的摩擦力（2）9.723.13不是；0点速度不是零17. 解：（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即v=vB-at=vA，解得：t=3s，此时汽车A的位移：xA=vAt=43=12m， 汽车B的位移：，故最远距离：xm=xB+x0-xA=21+7-12=16m； （2）汽车B从开始减速直到静止经历的时间：，运动的位移：，汽车A在t1时间内运动的位移：xA=vAt1=20m， 此时相距：x=xB+x0-xA=12m， 汽车A需再运动的时间：，故A追上B所用时间：t=t1+t2=8s。 18. 解：（1）由静止加速到20m/s，根据v=at得： （2）由静止加速到20m/s，根据得： 答：（1）汽车加速度的大小为 （2）10s内汽车通过的位移大小为100m19. 解：（1）根据速度位移公式得， 解得：a=-7.5m/s2 该小车刹车时加速度大小为7.5m/s2 （2）小车在反应时间内做匀速运动x1=v0t=400.3=12m 刹车后小车做匀减速直线运动，根据速度位移公式， 解得： 小车安全距离为：x=x1+x2=118.67m 答：（1）该小车刹车时加速度大小为-7.5m/s2；（2）若该小车以最大限速在该路段行驶，驾驶员的反应时间为0.3s，该车的安全距离为为118.67m【解析】1. 解：A、由速度时间图象与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知：8s末物体位移为0，物体回到了出发点，故A错误B、0-4s内物体一直沿正向运动，4-8s内物体沿负向运动，8s末物体回到出发点，所以4s末物体距出发点最远；故B错误C、由速度图象与时间轴围成的面积表示位移，且在时间轴上方位移为正，下方位移为负，可知，0到6s内物体的路程0-4s与4-6s位移大小之和，故路程为：S=+=40m；故C错误D、速度图线的斜率表示物体的加速度，则前2s内的加速度a=5m/s2，故D正确；故选：D 物体在前4s内，沿正方向运动，后4s内沿负方向返回，4s末物体距出发点最远在8s时间内回到出发点根据速度图线与时间轴所围的面积表示位移，求各段时间内的位移大小，位移大小之和等于路程由速度-时间的斜率等于加速度，求物体加速度的大小本题是速度-时间图象问题，关键是要抓住图象的数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移2. 解：据加速度的定义式故选A根据加速度的定义，代入已知量直接求解即得熟练掌握加速度的定义式，根据题设条件直接处理3. 解：汽车的总位移为120m，时间为1min=60s，则全程的平均速度m/s故C正确，A、B、D错误故选：C结合汽车运动的总位移和时间，结合平均速度的定义式求出该车全程的平均速度解决本题的关键捕捉出本题中的有用信息，结合平均速度的定义式进行求解，注意本题汽车的运动不是匀变速直线运动4. 解：第一段中间时刻的瞬时速度，第二段中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔t=1+0.5s=1.5s，则加速度a=故选：B根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两段过程中中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出质点运动的加速度解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷5. 解：A、在匀加速直线运动中路程等于位移的大小，因此有，由此可知初速度大，路程不一定大，故A错误；B、据知平均速度越大，通过的位移越大，故B正确；C、同理根据位移时间关系知知末速度大，物体的位移不一定大，故C错误；D、根据速度位移关系知，加速度越大，位移不一定越大，故D错误故选：B解答本题的关键是掌握匀加速直线运动特点：加速度不变，速度方向和加速度方向相同，路程等于其位移大小，即路程可表示为：，据此可正确解答本题对于运动学公式要全面理解，要明确公式中各个物理量的含义、公式适用条件等，不可片面的从某一角度理解6. 解：将x=6t+3t2与匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2 对比得初速度为：v0=6m/s，加速度为：a=6m/s2A、前2s内的位移：m故A错误；B、第1s内的位移是m，平均速度为：m/s=9m/s故B错误；C、任意相邻1s内的位移差：x=aT2=612=6m故C正确；D、1s末的速度：v1=v0+at1=6+61=12m/s故D错误故选：C根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+at2求出初速度和加速度解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，通过比对得到所求的量7. 解：设物体下滑的加速度为a，下滑到处的速度为v1 则由匀变速直线运动的速度与位移关系有v2=2aL 解得 故选：D设物体下滑的加速度为a，下滑到处的速度为v1，再根据匀变速直线运动的速度与位移关系列式，求出v1即可本题考查匀变速直线运动速度与位移关系式的应用，解题的关键是先分析题目已知条件，合理选择匀变速直线运动有关规律进行求解8. 解：（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC据匀加速直线运动规律可得：vB2-vA2=2a vc2-vB2=2a =v1=1m/s =v2=3m/s 联立可得：vB=2.5m/s 故选：D物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出vB本题关键要充分运用好条件：AB、BC的距离相等，以及两段的平均速度，灵活运用运动学公式求解9. 【分析】本题主要考查匀变速直线运动的运动规律，要能够熟练运用相关公式求解。某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等时间为t，即可表示出Q点的速度；根据x=at2，求出物块的加速度，求出Q的速度，再结合运动学公式v2=2as求出OQ的距离，结合PQ距离求出OP长度。【解答】设相等的时间为t，加速度为a，由：s=at2，得加速度：，Q点的速度为PN段的平均度：，则OQ间的距离：，则OP长度：，故ABD错误，C正确；故选C。10. 【分析】小球做的匀加速直线运动，根据相机的曝光的时间间隔相同，由匀变速直线运动的规律可以求得。中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度的大小，利用这个结论可以很容易的求得物体在某时刻的瞬时速度的大小，对于物理中的一些结论和推论在平时的学习中要掌握住并会用。【解答】BC.由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由x=at2可知，故BC正确，不合题意；AD.由于时间的间隔相同，所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小，所以；根据v=v0+at可知点1的速度大小是，故A错误，符合题意；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以，故D正确，不合题意。故选A。11. 【分析】自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动基本公式即可解题。记住自由落体运动的基本公式，难度不大，属于基础题。【解答】A.根据位移公式知，下落1m，2m，3m所用的时间之比是，故A正确；B.根据速度公式v=gt得知，在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：2：3，故B错误；C.根据位移公式得知，物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1：3：5，故第1s内，根据平均速度定义式可知：在第1s内，第2s内，第3s内的平均速度比是1：3：5，故C正确；D.根据匀变速直线运动的特征公式x=aT2，相邻两个1 s内的位移之差为x=gT2=9.812=9.8m，故D正确；故选ACD 。12. 【分析】位移图象表示物体的位移随时间的变化情况，其斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动位移等于纵坐标的变化量。位移图象表示物体的位移随时间的变化情况，不是质点的运动轨迹，其斜率等于速度。【解答】A、由图象知，2-4s内图线的斜率为0，即物体速度为零，处于静止状态，故质点并不是一直处于运动状态，故A错误；B、由图象知，质点在0时刻的纵坐标为0，4s末的纵坐标为2m，所以质点前4s内位移是x=2m-0=2m，故B正确；C、位移时间图象只能表示做直线运动物体的位移变化情况，即质点的运动轨迹是直线，而此图象为折线，故位移-时间图象不表示轨迹，故C错误；D、斜率等于速度，质点0-2s内的斜率比4-6s内的速度小，故质点0-2s内的速度比4-6s内的速度小，故D正确；故选BD。13. 解：由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，B运动的位移为L，A运动的位移为4L，根据h=可知，B落地的时间t1=，A落地的时间为t=2，所以t2=t-t1=2-=，所以t1=t2，故A错误，B正确；B落地前瞬间速率为v1=gt1=g，A落地前瞬间速率为v2=gt=2g，所以v1：v2=1：2，故C正确，D错误故选：BC 由静止释放A、B，AB都做自由落体运动，B运动的位移为L，A运动的位移为4L，根据自由落体运动的基本公式求解时间和速度即可本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，注意AB运动位移之间的关系，难度不大，属于基础题14. 解：A、根据位移和平均速度关系和匀变速速度关系 即： 解得汽车运动时间t=4s故A正确B、根据加速度定义式 则汽车加速度为：a=0.5m/s2，故B错误C、根据v=v0+at 可得2s末速度v=6+0.54=7m/s，故C正确D、根据带入数据可得14m处速度大小故D正确故选：ACD 根据匀变速直线运动平均速度和速度关系以及位移与平均速度关系求出时间，根据加速度定义公式求出加速度，由速度时间规律可求出两秒末速度结合速度位移规律可以求出14m处速度本题主要考察了匀变速直线运动规律，比较重要的是用好平均速度和速度平均值的关系，并且能灵活的应用15. 解：在匀变速直线运动中，位移中点速度为： 时间中点速度为： 平均速度为： 不论匀加速直线还是匀减速直线运动都有： 因为质点做匀变速直线运动，若为匀加速直线；若为匀减速直线，故BD正确，AC错误；故选：BD 据匀变速直线运动速度推论平均速度等于中间时刻的瞬时速度，还等于初末速度之和的一半；知道位移中点速度公式，匀变速直线运动位移中点速度大于时间中点速度解决本题的关键知道中间位置和中间时刻速度的表达式，并能灵活运用，本题也可以通过速度时间图线比较中间时刻和中间位置瞬时速度的大小16. 【分析】（1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项（2）根据逐差法，利用x=gT2求出自由下落的加速度，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度求解1的速度，根据运动学基本公式求解0的速度，判断是否为自由落体运动的起点。清楚实验中需要测量的物理量，从中知道需要的仪器和多余的仪器知道实验原理，清楚实际情况下存在的误差要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。【解答】（1）根据运动学公式得：x=at2，为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离；该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。故选C。若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力（2）打点计时器所用电源的频率为50Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.02s，设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3g1T2x5-x2=3g2T2x6-x3=3g3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：即小车运动的加速度计算表达式为：打第1点时纸带运动的速度，根据运动学基本公式得：v0=v1-gT=3.13-9.720.02=2.93m/s0，所以0不是自由落体运动的起点故填：（1）C打点计时器对纸带的摩擦力（2）9.723.13不是；0点速度不是零17. 本题是追击问题，要明确两车速度相等时，两车距离有极值，同时要先判断前车静止前量程能否相遇，然后根据运动学公式列式求解。（1）当两车速度相等时，两车距离最远；（2）先判断前车静止时，后车是否追上，然后再进一步根据运动学公式列式求解。18. 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车的加速度，根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车通过的位移解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题19. （1）根据匀变速直线运动位移速度公式列式即可求解加速度；（2）驾驶员的反应时间内做匀速运动，根据匀变速直线运动位移速度公式求出刹车位移，两段位移之和即为安全距离解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式vt2-v02=2ax，注意驾驶员的反应时间内做匀速运动，难度适中
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