2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文(普通班).doc

2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题 文(普通班)1、 选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。）3. 一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加44方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()A9人、7人 B15人、1人C8人、8人 D12人、4人4.李明所在的高二（5）班有51名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，则李明参加座谈会的机会为（ ）（A）（B）（C）（D）5.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n名同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50)(单位：元)，其中支出在30,50)(单位：元)的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为()A100 B120 C130D3906 如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是( )ABCD7.重庆市xx各月的平均气温（）数据的茎叶图如下图，则这组数据的中位数是（）A19 B 20 C21.5 D 238 运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于( )ABCD9甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差10在样本的频率分布直方图中，一共有个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是（ ）A10B25C20D4011. 如图所示，墙上挂有一边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（ ）A B C D与a的取值有关12. 在xx辽宁全运会火炬传递活动中，有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为 () A. B. C. D.2、 填空题（共4个小题，每题5分，共20分。） 13把1100101（2）化为10进制的数为_.14 某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差_.15 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）4235销售额（万元）4926395416 如图所示的程序框图（未完成），设当箭头指向时，输出的结果，当箭头指向时，输出的结果，则_.3、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17（本小题满分10分）黄种人群中各种血型的人所占的比例如下：血型ABABO该血型的人所占比例(%)2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？18.（本小题满分12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，.（）求图中a的值；（）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数).19.（本小题满分12分）某车间共有名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.() 根据茎叶图计算样本均值;() 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;() 从该车间名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.20 （本小题满分12分）有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1， 2, 3， 4.(I )甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； (II)摸球方法与（1)相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数 字不同则乙获胜，这样规定公平吗？请说明理由.21 （本小题满分12分）设事件表示“关于的方程有实数根”（1）若、，求事件发生的概率；（2）若、，求事件发生的概率22. （本题满分12分）如表,其提供了某厂节能降耗技术改造生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.(1)请画出表中数据的散点图;(2)请根据表中提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的回归方程（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，） 数学答案 （高二文科）选择题 DBACA DBACC AA13. 101 14. 15. 65.5 16. 2017. （本小题满分10分）解(1)对任一人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A、B、C、D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件BD.根据互斥事件的加法公式，有P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2) 由于A、AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件AC，且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.18. （本小题满分12分）解:（1） 依题意得，解得。（2） 这100名学生语文成绩的平均分为：（分）中位数为：70+10（分）. 19. （本小题满分12分）解:(1)由题意可知,样本均值 (2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名, 可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为: (3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀工人有 所求的概率为: 20. 解：（1）用（表示甲摸到的数字，表示乙摸到的数字）表示甲乙各摸到一球构成的基本事件有：（1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4）（3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4）共有16个-3分设甲获胜的事件为，则事件包括的基本事件为（2,1）（3,1）（3,2）（4,1）（4,2）（4,3）共有6个， -5分，即甲获胜的概率为-6分（2） 设甲获胜的事件为，乙获胜的事件为，事件所包含的基本事件为（1,1）（2,2）（3,3）（4,4）共有4个，-8分则， -10分，不公平-12分21. （本小题满分12分）解：（1）由关于的方程有实数根，得，故，当，时，得 2分若、，则总的基本事件数（即有序实数对的个数）为事件包含的基本事件为：，共有个事件发生的概率； 7分（2）若、，则总的基本事件所构成的区域，是平面直角坐标系中的一个正方形（如右图的四边形），其面积 9分事件构成的区域是，是平面直角坐标系中的一个等腰直角三角形（如右图的阴影部分），其面积故事件发生的概率 12分22、（本小题满分12分）思路解析:作散点图求出求得回归方程解答:(1)题设所给数据,可得散点图如图.(2)对照数据,计算得:,所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为:因此,所求的线性回归方程为.