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高一数学寒假作业（19）平面向量应用举例1设为内的两点,且,则的面积与的面积之比为( )A.B.C.D.2、如图所示,一力作用在小车上,其中力F的大小为10牛,方向与水平面成60角,当小车向前运动10米,则力F做的功为( )A. 焦耳B. 焦耳C. 焦耳D. 焦耳3、在中, ,则的形状一定是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4、在四边形中,若,则四边形为( )A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5、已知三个力同时作用于某物体上的一点,为使物体保持平衡,现加上一个力,则等于( )A. B. C. D. 6、已知,是以为圆心, 为半径的圆上两点,且,则等于( )A. B. C. D. 7、一质点受到平面上的三个力、 (单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知、成角,且、的大小分别为和,则的大小为( )A. B. C. D. 8、如图,在重的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )A. B. C. D. 9、已知平面内四边形和点,若,且,则四边形为( )A.菱形B.梯形C.矩形D.平行四边形10、在平面直角坐标系中,点,将向量绕点逆时针方向旋转后,得向量,则点的坐标是()A. B. C. D. 11、的外接圆的圆心为半径为1, ,且,则_12、当两人提起重量为的旅行包时,夹角为,两人用力大小都为若则的值为_.13、如图,已知矩形为边上的点,现将沿翻折至,使得点在平面上的投影在上,且直线与平面所成角为,则线段的长为_14、平面直角坐标系中,已知向量,且.1.求与间的关系;2.若,求与的值及四边形的面积.15、如图所示,四边形是菱形和是它的两条对角线,试用向量证明: 答案以及解析1答案及解析：答案： B解析： 如下图,设,则.由平行四边形法则,知,所以,同理可得.故. 2答案及解析：答案：B解析：设小车位移为,则米 (焦耳). 3答案及解析：答案：C解析： 由, 得, 所以, 所以, 即, 所以, 所以,所以, 所以是直角三角形. 4答案及解析：答案：D解析：,且,故四边形为菱形. 5答案及解析：答案：D解析：. 6答案及解析：答案：A解析：圆的半径为且为正三角形,. 7答案及解析：答案：A解析：由已知得,则,即,故选A. 8答案及解析：答案：C解析：作,使,在中, ,. 9答案及解析：答案：D解析：由题意知,四边形为平行四边形.故选D. 10答案及解析：答案：A解析：由题意知,.设向量与轴正半轴的夹角为,则,故,因为,所以,则点的坐标为. 11答案及解析：答案：1解析： 设的中点是,如图所示,则,则,所以O和D重合,所以BC是圆O的直径, 所以.又,则,所以, 所以 12答案及解析：答案：120解析：如图 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：1.,.又,故,即.2. ,即.又,解得或或又,四边形的面积为.解析： 15答案及解析：答案：解析：
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