2019-2020学年高二数学5月月考试题 文 (I).doc

2019-2020学年高二数学5月月考试题 文 (I)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U是实数集R，集合Mx|x22x，Nx|log2(x1)0,则(UM)N= Ax|1x2 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|1x0的解集是R”的逆命题； “若a7是无理数，则a是无理数”的逆否命题 其中正确的是() A B C D3.已知随机变量服从正态分布N(2，2)，且P(4)0.9，则P(02)()A0.6 B0.4 C0.3 D0.24.某厂家为了解广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线方程，其中， ，据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为 ( )A. B. C. D. 5. “微信抢红包”自xx以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D. 6.某种子每粒发芽的概率都是0.9，现播种了100粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） A90 B 10 C180 D207.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是()A-7 B-28 C7 D288.已知函数,则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 9.有 5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ）A. 54 B. 72 C. 78 D. 9610定义在区间0,1上的函数的图象如图所示，以、为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图象为( )11函数的导函数，满足关系式，则的值为（ ） A. B. C. D. 12已知函数的导数为不是常数函数，且，对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13、复数是纯虚数,则. 14、若复数(为虚数单位),则.15、曲线在点处的切线方程为.16、已知函数,若在区间上是增函数,则实数的取值范围 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）已知全集，集合(1)求集合；(2)设集合，若，求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知复数（其中为虚数单位）.（1）当实数取何值时，复数是纯虚数；（2）若复数在复平面上对应的点位于第四象限，求实数的取值范围。19.(本小题满分12分)已知为实数，且函数.（1）求导函数；（2）若，求函数在上的最大值、最小值.20已知椭圆： （）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴长为半径的圆与直线相切.（）求椭圆的标准方程；（）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问:在轴上是否存在定点,使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在,请说明理由.21、己知,其中常数.(1)当时,求函数的极值;(2)若函数有两个零点,求证:;(3)求证:.22、已知.(1)求不等式的解集;(2)若不等式的解集不为,求的取值范围.1-5. C D BCC 6-10DCAC 11. A. 12. B13、2. 14、6-2i15、16、17解析：（1），又， . （5）（2）， ， .（10）18.解：（1），由题意得，（2）由解得19. 解：（1）由，得.（2）因为,所以,，令，则或，又，在在上的最大值、最小值分别为,.20（）;（）.21.解析： 函数的定义域为,(1)当时,而在上单调递增,又,当时,则在上单调递减;当时,则在上单调递增,所以有极小值,没有极大值.(2)先证明:当恒成立时,有 成立.若,则显然成立;若,由得,令,则,令,由得在上单调递增,又因为,所以在上为负,在上为正,因此在上递减,在上递增,所以,从而.因而函数若有两个零点,则,所以,由得,则,所以在上单调递增,所以,所以在上单调递增,所以,则,所以,由得,则,所以,综上得.(3)由(2)知当时,恒成立,所以,即,设,则,当时,所以在上单调递增;当时,所以在上单调递增,所以的最大值为,即,因而,所以,即.请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.答案： 1.原不等式等价于,解得,解得, ,解得.原不等式的解集为.2.令,则由题知的解集不为空集,即成立,又,结合图像可知,即,的取值范围为