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2019-2020学年高一数学6月月考试题 (II)注意事项:1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.2请将答案正确填写在答题卡上.一、单选题.1的值为( )A. B. C. D. 12下列命题正确的是A. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面B. 四边形确定一个平面C. 经过一条直线和一个点确定一个平面D. 经过三点确定一个平面3如图的正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成的角是( )A. 300 B. 450 C. 600 D. 9004在等差数列中,已知则( )A. 3 B. 5 C. 7 D. 95设等比数列的前项和为,则( )A. 27 B. 31 C. 63 D. 756在ABC中,且ABC的面积,则边BC的长为( )A. B. 3 C. D. 77若一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体外接球的表面积为( )A. B. C. D. 8设,则( )A. B. C. D. 9已知正项等比数列()满足,若存在两项, 使得,则的最小值为( )A. B. C. D. 10已知数列的首项,且满足,则的最小值为( )A. B. C. D. 11已知集合A=t | t2 4 0,对于满足集合A的所有实数t, 则使不等式x2 +tx- t2x-1恒成立的x的取值范围是( )A. B. C. D. 12已知一元二次不等式的解集为,则的解集为( )A. B.C. D.第II卷(非选择题)二、填空题(20分)13已知圆锥的母线长为,侧面积为,则此圆锥的体积为_ 14若实数满足,则的取值范围是_15已知角满足,则的取值范围是_16已知Sn是等差数列an(n属于N)的前n项和,且S6S7S5,有下列四个命题:d0;S110;S120;数列Sn中的最大项为S11其中正确命题的序号是_三、解答题(70分)17(10分)已知,且为第二象限角.(1)求的值;(2)求的值.18(12分)已知函数(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围;19(12分)已知数列的前项和,.(1)求的通项公式;(2)设,数列的前项和为.20(12分)已知函数.(1)求函数的对称轴;(2)在中,角所对的边分别为,若,的面积为,求的值.21某种汽车购买时费用为16.9万元,每年应交付保险费、汽油费共0.9万元,汽车的维修保养费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,依等差数列逐年递增.(1)求该车使用了3年的总费用(包括购车费用)为多少万元?(2)设该车使用年的总费用(包括购车费用)为),试写出的表达式;(3)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).22已知数列满足:(1) 证明:数列是等比数列;(2) ,前n项和,求.(3) 如果常数0 t 3,对于任意的正整数k,都有成立,求t的取值范围参考答案1 A 2A 3C 4D 5C 6C 7D 8A 9B 10 C 11A 12D 13 14 15 1617(1)(2)解析:(1)因为,且为第二象限角,所以,故(2)由(1)知,故18(1)(2)详解:(1)的解集为,则的解为和2,且,解得(2)由,得,若a=0,不等式不对一切实数x恒成立,舍去,若a0,由题意得,解得:,故a的范围是:19(1);(2)1试题解析:(1)当时,由;当时,又符合时的形式, 所以的通项公式为.(2) 由 ,可得.20(1);(2).:(1)由得所以函数的对称轴为. 的面积为 由余弦定理得 21(1)20.8;(2) ;(3)3.6.【解析】试题分析:(1)由题意,即可得到年总费用为万元;(2)根据题意保养维修为成首项为,公差为的等差数列,利用等差数列的前项和公式,即可求得的表达式;(3)设年平均费用为,利用基本不等式即可求解年平均费用最少值.试题解析:(1) 3年总费用为万元 (2)因为每年保养维修为成首项为,公差为的等差数列,所以 第年保养维修费为, 使用了年的总费用 (3)设年平均费用为,则所以 因为 (当且仅当时,取等号)所以 答 :使用13年,年平均费用最少,最小值为万元22(1)见解析;(2);(3)(0,1)(2, ).(1) 由an+1=an+2,所以an+14 =( an4 ),且a14=2,故数列an4是以2为首项,为公比的等比数列; (2) ;(3) 解: 当k=1时,由,解得0t1或2t3, 当k2时,故分母恒成立,从而,只需ak+1t2(akt)对k2,kN*恒成立,即t2akak+1对k2,kN*恒成立,故t(2akak+1)min, 又,故当时,所以,综上所述,的取值范围是(0,1)(2,)
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