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xx-2019学年高二数学上学期第二次12月月考试题文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设命题，则为（ ）A., B.,C., D.,2.双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D.3.设，则是成立的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在极坐标系下，方程表示的曲线是（ ）A.一个圆 B.一条直线 C.一个点 D.一条射线5.若函数的单调递减区间为，则实数的值为（ ） A. B. C. D.6.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为（ ）A. B. C. D. 7.若点在参数方程（为参数）表示的曲线上，则的值为（ ）A. B. C. D.8.抛物线上一点到轴的距离是，则到该抛物线焦点的距离是（ ） A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中，直线经过伸缩变换后的直线方程为（ ）A. B. C. D.10.执行如右图所示的程序框图，如果输出的，那么判断框中填入的条件可以是（ ）A. B. C. D. 11. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，则的实轴长为（ ） A. B. C. D.12.已知函数的图象如图所示，其中为函数的导函数，则的大致图象是( )-1 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上）13.曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通方程是 .14.在极坐标系中，点，则 .15.执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 .16.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于,两点，且 ,则该椭圆的离心率是 .三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知，：关于的方程有实数根.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.18.（本小题12分）设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为.(1)求椭圆的方程； （2）求点到直线距离的最大值.19.（本小题12分）在极坐标系中，圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1） 求圆的直角坐标方程和直线的普通方程；（2） 若直线与圆相切，求实数的值；20.（本小题12分）若函数，当时函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有三个不相等的实根，求实数的取值范围.21.（本小题12分）已知曲线的参数方程是（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1） 求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程.（2） 设点，若直线与曲线交于、两点，且，求实数的值.22. （本小题12分）设函数，曲线过，且在点处的切斜线率为. （1）求，的值； （2）证明：.1、 选择题：ADBAD CACDB CB2、 填空题：13题： 14题： 15题：15 16题：3、 解答题：17题：（1）由已知得：得；（2）为真命题，为真命题 为真命题，为假命题，即得.18题：（1）由已知得，得 椭圆（2）设，则当时，.19. （1）（为参数）；（2）将（为参数）代入中得20. （1），则 ，得 （2）由（1）得，令得或；令得所以，在和上是增函数，在上是减函数所以，所以21. （1）的普通方程：. 圆 （2）由已知得，得或22.（1）函数的定义域为，由已知得 ，得；（2）设令得；令得所以在上是增函数，在上是减函数.所以，所以 即
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