八年级数学上册 基础训练 平行四边形讲义 鲁教版.doc

平行四边形（讲义） 课前预习1. 已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADBC（1）求证：AB=CD 且 AD=BC（2）连接 AC，BD，设 AC，BD 的交点为 O求证：OA=OC且 OB=ODADBC2. 思考：如果将上题中命题的结论与条件互换位置，得到的命题还成立吗？ 知识点睛1. 平行四边形的定义： 2. 平行四边形的性质边： ； 角： ； 对角线： 3. 平行四边形的判定 边角： 对角线： 4. 夹在平行线之间的 相等 精讲精练1. 已知ABCD 的周长是 100，且 AB:BC=4:1，则 AB 的长为 2. 如图，在ABCD 中，DAB 的平分线 AE 交 CD 于点 E，若AB=5，BC=3，则 EC 的长为（）A1 B1.5C2 D3DECAB3. 在ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是（）A1:2:3:4B1:2:2:1C1:1:2:2D2:1:2:14. 在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若ABO 的周长为 15，AB=6，则 AC+BD= 5. 如图，在ABCD 中，已知 AB=5，AD=3，ACBC，则BD= ，ABCD 的面积为 OADBC6. 如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别交于点 E，F求证：OE=OFADEOFBC7. 下列说法：如果一个四边形任意相邻的两个内角都互补，那么这个四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；如果 AC，BD 是四边形 ABCD 的对角线，且 AC 平分 BD， 那么四边形 ABCD 是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 其中正确的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个8. 如图，点 E，F 在线段 BC 上，若ABEDCF 求证：四边形 AFDE 是平行四边形ABFECD9. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 AC上的两点，且 AE=CF求证：四边形 EBFD 是平行四边形AD E FB C10. 如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，AECD，且 AE 交 BC于点 E，BD 平分ABC求证：AB=ECADBEC11. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BE=DF，AEBD， CFBD，垂足分别为点 E，F（1）求证：ABECDF；（2）若 AC 与 BD 交于点 O求证：AO=COEOFADBC【参考答案】 课前预习1. 证明略（1） 提示：由已知推出ABDCDB，进而得到 AB=CD且 AD=BC.（2） 提示：由（1）中结论，并结合已知条件，推出AOBCOD，进而得到 OA=OC 且 OB=OD.2. 得到的命题仍成立 知识点睛1. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2. 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分3. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形4. 平行线段 精讲精练1.402. C3. D4.18135.2，126. 证明略提示：可证AOECOF.7. B8. 证明略提示：由已知得CFD=BEA，AE=FD，进而知AEF=DFE，所以 AEDF，所以四边形 AFDE 是平行四边形.9. 证明略提示：方法，证明AEDCFB，得到 DE=BF，AED=CFB，则DEC=BFA，所以 DEBF，进而可证明四边形 EBFD 是平行四边形.方法，连接 BD，利用对角线互相平分可以证得四边形 EBFD是平行四边形.10. 证明略提示：由已知得四边形 AECD 是平行四边形，所以ADB=CBD，AD=EC；由 BD 平分ABC，进而得到 AB=AD；所以 AB=EC.11. 证明略（2）提示：由（1）可证四边形 ABCD 是平行四边形.