2018-2019学年高二数学上学期期中试题 文 (VIII).doc

xx-2019学年高二数学上学期期中试题 文 (VIII)一选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分，每小题仅有一个选项是正确的）1. 椭圆的焦点坐标是A， B， C， D，2.设点P是椭圆上的一点，且点P到左焦点的距离是2，则点P到右焦点的距离是A3 B4 C6 D83.若圆的一条切线是，那么实数的值为A. 4或1 B. 4或 C. 1或 D.或4抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是A. B. C1 D.5.过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于两点，A. B C. D6.若x,y满足约束条件，则的最小值为A.-3 B.0 C. D.37.已知椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于A4 B5 C7 D88.设点A(2,3),B(3,2),直线过点P(1,2)且与线段AB相交,则的斜率k的取值范围是A. B. C. D. 9.已知直线l：3x4ym0和圆C：x2y24x2y10，且圆C上至少存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是A(-17,13) B(17，7) C(17，7)(3,13) D17，73,1310已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为A B3 C D11.直线与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是A. B. C. D.12倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率为 A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）13.双曲线的实轴长为 14.圆,求圆心到直线的距离是_.15.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，且SC平面ABC,若SC=AB=AC=1,BAC=120,则球O的表面积为 .16.已知椭圆C：错误！未找到引用源。，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则错误！未找到引用源。 .三解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.(本小题10分) 已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点和点求圆C的标准方程；18.(本小题12分) 已知直线l经过抛物线y26x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点(1)若直线l的倾斜角为60，求|AB|的值；(2)若|AB|9，求线段AB的中点M到准线的距离19.(本小题12分) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面是边长为1的正方形，侧棱PD1，PAPC，(1)求证：PD平面ABCD；(2)求证：平面PAC平面PBD；(3)求点A到平面PBC的距离；20.(本小题12分) 已知椭圆的左右焦点分别是，椭圆上有不同的三点，且,成等差数列。（1）求弦的中点的横坐标（2）设弦的垂直平分线的方程为，求的取值范围21(本小题满分12分)已知椭圆，为其左, 右焦点.(1) 若点, 是椭圆上任意一点，求的最大值； (2)直线与点的轨迹交于不同两点和，且（其中为坐标原点），求的值.22.(本小题12分) 从抛物线上各点向x轴作垂线，垂线段中点的轨迹为E.（1）求曲线E的方程;（2）若直线与曲线E相交于A,B两点，求证：OAOB；（3）若点F为曲线E的焦点，过点的直线与曲线E交于M,N两点，直线MF,NF分别与曲线E交于C,D两点，设直线MN,CD斜率分别为，求的值xx秋四川省泸县一中高二期中考试数学（文）试题答案1 选择题1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.D 8.D 9.A 10.A 11.C 12.A二填空题13.8 14. 15. 16. 17.设圆C：，点C在直线上，则有，圆C经过点和点，即：，解得：，所以，圆C：18.(1)因为直线l的倾斜角为60，所以其斜率ktan 60.又F，所以直线l的方程为y；联立消去y得x25x0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x25，而|AB|AF|BF|x1x2x1x2p，所以|AB|538.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由抛物线定义知|AB|AF|BF|x1x2px1x23，所以x1x26，于是线段AB的中点M的横坐标是3.又准线方程是x，所以M到准线的距离为3.19（1）证明：PD=DC=1,PC=,PD2+DC2=PC2,PDDC,同理PDDA,DCDA=D,PD平面ABCD(2)证明：由（1）知PD平面ABCD，AC平面ABCD，PDAC,又底面是ABCD正方形，BDAC,又BDPD=D,AC平面PDB,又AC平面PAC,平面PAC平面PBD；（3） 底面是ABCD正方形，ADBC,又BC平面PBC,AD平面PBC，AD平面PBC，点A到平面PBC的距离等于点D到平面PBC的距离.取PC的中点M,连接DM,则PD=DC,DMPC,PD平面ABCD,BC平面ABCD,PDBC,又BCCD,PDCD=D,BC平面PCD,又DM平面PCD,BCDM,又PCBC=C,DM平面PCB,DM即点D到平面PBC的距离，又PCD是直角三角形，PC，M为PA中点，DM=，即点A到平面PBC的距离为20.由题意知，设，由焦半径公式，得，因为成等差数列，所以，由此有，所以弦的中点的横坐标（2）将代入，故则，又将分别带入椭圆方程，两式相减得所以，点.又由点在椭圆内，故，解得21解析：(1) 故(2)将代入得.由直线与椭圆交于不同的两点，得即.设，则.由,得.而.于是.解得.故的值为.22.解：（1）令抛物线上一点,设.由已知得,满足，,则，即.曲线E的方程为：（2）由，可得，设，由于,由韦达定理可知：，OAOB.（3）设，直线MN：，则由得则恒成立，设由M,F,C三点共线，得,，化简为：，从而同理，由N,F,D三点共线，得所以；所以