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2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题 (IV)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1直线xsin y20的倾斜角的取值范围是( )A B C D2过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为( )A B C或 D或3已知点A(2,3),B(3,2),若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )A B C D4已知若平面内存在一点满足:且,则点坐标为( )A、 B、 C、 D、5设分别为直线和圆上的点,则的最小值为( )(A) (B) (C) (D)6已知圆:,点及点,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是( )A BC D7如图,已知正方体棱长为4,点在棱上,且点,分别为棱,的中点,是侧面内一动点,且满足.则当点运动时, 的最小值是(A) (B)(C) (D)8点在圆 上移动时,它与定点连线的中点的轨迹方程是A B C D9已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 ( )A B C D10直线与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是Ab|b Bb|1b1或bCb|1b Db|b111执行如图所示的程序框图,如果输出,则判断框中应填( )A B C D12某商店对每天进店人数与某种商品成交量(单位:件)进行了统计,得到如下对应数据:由表中数据,得线性回归方程为如果某天进店人数是人,预测这一天该商品销售的件数为( )A B C D二、填空题(每小题5分,共20分)13(1)用秦九韶算法计算多项式f(x)2x62x5x3x22x4, 当x2时,v4的值为_ (2)用辗转相除法或更相减损术求得与的最大公约数为 (3)二进制数1101(2)化为五进制数为_ 14点P(1,2,3)关于y轴的对称点为P1,P关于坐标平面xOz的对称点为P2,则|P1P2|= 15已知0k4,直线l1:kx2y2k80和直线l2:2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形,则使得这个四边形面积最小的k值为_16直线y=kx+3与圆(x-1)2+(y+2)2=4相交于M,N两点,若,则实数k的取值范围是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知三条直线l1:xy10,l2:2xy80,l3:a x3y50 分别求下列各题中a的值:(1)三条直线相交于一点;(2)三条直线只有两个不同的交点;(3)三条直线有三个不同的交点18(本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程19(本小题满分12分)某学校1800名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组,第二组,第五组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1) 若成绩小于15秒认为良好,求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数;(2) 请估计学校1800名学生中,成绩属于第四组的人数;(3)请根据频率分布直方图,求样本数据的众数和中位数20(本小题12分)圆C的半径为3,圆心在直线上且在x轴下方,x轴被圆C截得的弦长为(1)求圆C的方程;(2)是否存在斜率为的直线,使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由21已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,是中点. ()当与垂直时,求证:过圆心;()当时,求直线的方程;()设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.22在平面直角坐标系中,为坐标原点,以为圆心的圆与直线相切()求圆的方程;()若直线:与圆交于,两点,在圆上是否存在一点,使得,若存在,求出此时直线的斜率;若不存在,说明理由参考答案1 B 2C3A 4A5A 6A7B 8C.9 A 10B11B 12B13 14 35 1523162 17 1819(1);(2)(3)20或21(1)11;(2)576;(3)155,157422(1);(2)23() 或 () 是定值-5 24();()存在点,使得.
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