2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题B.doc

2018-2019学年高一数学上学期期末考试试题B一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=x|2-x2，B=x|log2x0，则（）A. B. C. 或D. 2. 下列命题中正确的是（）A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B. 模相等的两个平行向量是相等向量C. 若和都是单位向量，则D. 两个相等向量的模相等3. 计算2sin2105-1的结果等于（）A. B. C. D. 4. 函数f（x）=x-的图象关于（）A. y轴对称B. 原点对称C. 直线对称D. 直线对称5. 若函数f（x）=sin（2x+）为R上的偶函数，则的值可以是（）A. B. C. D. 6. 设D为ABC所在平面内一点，则（）A. B. C. D. 7. 已知，则（）A. B. C. D. 8. 若|=1，|=2，=，且，则与的夹角为（）A. B. C. D. 9. 将函数y=2sin（2x+）的图象向左平移个最小正周期后，所得图象对应的函数为（）A. B. C. D. 10. 若，化简的结果是（）A. B. C. D. 11. 的外接圆的圆心为O，半径为1，若+=2，且|=|，则的面积为（）A. B. C. D. 112. 设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，bR，ab0，若f（x）f（）对一切xR恒成立，则下列结论中正确的是（）A. B. 点是函数的一个对称中心C. 在上是增函数D. 存在直线经过点且与函数的图象有无数多个交点二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f（x）=log2（x2-5），则f（3）=_14. 已知平面向量，的夹角为，|=4，|=2，则|-2|=_15. 函数y=1-sin2x-2sinx的值域是_ 16. 若f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. （满分10分）已知向量=（3，4），=（-1，2）（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量-与+2平行，求的值18. （满分12分）已知tan =2（1）求tan（+）的值；（2）求的值19. （满分12分）已知向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），设函数f（x）=+（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当x（0，）时，求函数f（x）的值域20.（满分12分）已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，（）试确定f（x）的解析式；（）若=，求cos（-）的值 21.（满分12分）已知函数（1）试判断函数的奇偶性；（2）求函数的值域.22.（满分12分）已知函数f（x）=2sin2（x+）-2cos（x-）-5a+2（1）设t=sinx+cosx，将函数f（x）表示为关于t的函数g（t），求g（t）的解析式；（2）对任意x0，不等式f（x）6-2a恒成立，求a的取值范围一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）题号123456789101112答案ADDBCACCCABD二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 214. 15. -2，216. -，-）（，三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.解：（1）因为向量=（3，4），=（-1，2）所以=3（-1）+42=5，（2分）又|=5，|=，（4分）所以cos，=；（5分）（2）因为=（3，4），=（-1，2），所以-=（3+，4-2），+2=（1，8）；（7分）因为向量-与+2平行，所以8（3+）=4-2，（8分）解得：=-2（10分）18.解：tan=2（1）tan（+）=-3；.(6分）（2）=1.（12分）19.解：（）依题意向量=（cosx，-1），=（sinx，cos2x），函数f（x）=+=得f（x）的最小正周期是：T=由解得，kZ从而可得函数f（x）的单调递增区间是：.(6分）（）由，可得.(8分）从而可得函数f（x）的值域是：.（12分）20.解：（）由图象可知A=2，=-=，T=2，=将点P（，2）代入y=2sin（x+），得sin（+）=1，又|，所以=故所求解析式为f（x）=2sin（x+）（xR）.（6分）（）f（）=，2sin（+）=，即，sin（+）= cos（-a）=cos-2（+）=-cos2（+）=2sin2（+）-1=-.（12分）21.解：（1），的定义域为，则对中的任意都有,所以为上的奇函数；.（6分）（2）令，即值域为.（12分）22.解：（1）t=sinx+cosx=sin（x+），t2=sin2x+cos2x+2sinxcosx，sinxcosx=f（x）=1-cos（2x+）-2（cosx+sinx）-5a+2=3+sin2x-2（sinx+cosx）-5a=3+2sinxcosx-2（sinx+cosx）-5a=3+2-2t-5a=t2-2t-5a+2，f（x）=g（t）=t2-2t-5a+2（t-，）.（6分）；（2）x0，t=sinx+cosx=sin（x+）1，又g（t）=t2-2t-5a+2=（t-1）2-5a+1在区间1，上单调递增，所以g（t）min=g（1）=1-5a，从而f（x）min=1-5a，要使不等式f（x）6-2a在区间0，上恒成立，只要1-5a6-2a，解得a-.（12分）