2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

xx-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1.已知集合，则（ ） A B C D2.抛物线的准线方程是（ ）A B C D3.函数在处导数存在.若；是的极值点，则是的（ ）A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.的内角的对边分别为.已知，（ ）A. B. C. 2 D. 35.下列命题中正确的是（ ）A. 命题“”的否定是“”B. 在中，是的充分不必要条件C. 若为假，为真，则同真或同假D. “若，则或”的逆否命题为“若或，则”6.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 7.若实数满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8.函数在区间上的最大值为（ ） A B0 C2 D49.过点作直线，斜率为，如果直线与双曲线只有一个公共点，则的值为（ ）A B C D 10.的内角的对边分别为且满足，则 是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形11.已知抛物线的焦点为，准线为是上一点，是直线与的一个交点，若，则（ ）A. B C D12.已知函数有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上).13. 数列的前项和，则的通项公式为_.14.若实数满足条件，则的最大值为 15.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为. 16.设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是_三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知函数 （1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域.18. （本小题满分12分）数列满足.（1）证明：数列是等差数列； （2）设，求数列的前项和.19(本小题满分12分)在中，角，的对边分别为，且（1）求； （2）若，求面积的最大值20.（本小题满分12分）已知三棱柱中，侧棱垂直于底面, ,点是的中点 （1）求证：平面；（2）若底面为边长为的正三角形，求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求实数的值 22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值玉溪市民族中学xx上学期期末考试试卷一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBDCACCDBAB二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14.1 15. 16. 三解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）(） 最小正周期为（）18解析：(1)由已知可得，所以是以1为首项，1 为公差的等差数列。（2）由（1）得，所以,从而，19.解：（1）根据正弦定理可知：，即，则，即， 6分（2）根据余弦定理可知：，且，即.面积，当且仅当时等号成立故面积的最大值为 1220 、（本小题满分12分）证明：()连接AC1交A1C于点E，连接DE因为四边形AA1C1C是矩形，则E为AC1的中点又D是AB的中点，DEBC1，又DE面CA1D，BC1面CA1D，BC1面CA1 ()解： ,可证CD面ABB1B， 所以高就是CD= ，BD=1，BB1=，所以A1D=B1D=A1B1=2, , (注意：未证明CD面ABB1B的扣2分)21. 解：（）椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为， b=椭圆C的方程为； 5分（）直线y=k（x1）与椭圆C联立，消元可得（1+2k2）x24k2x+2k24=0 6分设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，|MN|=8分A（2，0）到直线y=k（x1）的距离为AMN的面积S= 10分AMN的面积为， k=1 12分22.解：（1）当时，切点为， 曲线在点处的切线方程为：，即. 4分（2）由，x0知：当a0时，0，函数f（x）为（0，+）上的增函数，函数f（x）无极值； 6分当a0时，由=0，解得x=a 8分又当x（0，a）时，0，当x（a，+）时，0从而函数f（x）在x=a处取得极小值，且极小值为f（a）=aalna，无极大值综上，当a0时，函数f（x）无极值；当a0时，函数f（x）在x=a处取得极小值aalna，无极大值 12分