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2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题(含解析)1. 集合的子集有（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【答案】C【解析】集合的子集有，共4个，故选C.2. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：由交集定义得， 故选B考点：交集运算3. 已知函数，则等于（ ）A. B. C. D. 1【答案】C【解析】根据函数知，故选C.4. 方程组的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由解得，所以解集为D，注意集合的正确写法，故选D.5. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：选C.考点：集合的运算6. 已知函数，使函数值为5的的值是（ ）A. B. 2或 C. 2或 D. 2或或【答案】A【解析】试题分析：当时,， ；当时,， (舍).故选A.考点:分段函数.7. 下列函数中，定义域为的函数是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】显然，B,C,D中函数的定义域为R，A中函数要有意义则，所以选A.8. 已知函数的定义域为，那么其值域（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以当时，函数值分别为，所以构成的值域为集合，故选A.9. 下列图象中表示函数图象的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据函数的定义，对于任意一个x,都有唯一一个y与之对应，因此A,B,D中的图象，一个x有对应两个y值的情况，故错误，所以选C.10. 函数是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数【答案】B【解析】因为的定义域为R，关于原点对称，又，所以函数是偶函数，故选B.11. 下列四个集合中，是空集的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，都不是空集，而中，故方程无解，所以，故选D.12. 如图，阴影部分用集合、表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】如图，观察图形可知，阴影是B的补集与集合A的交集，即，故选C.13. 若，则_【答案】【解析】试题分析：因为，所以,所以考点：集合间的交运算14. 已知集合，那么集合_（用列举法表示）【答案】【解析】由条件知指的是两条直线的交点的坐标， 故结果为（3，-1）.15. 函数则_【答案】0【解析】试题分析：.考点：分段函数函数值的求法。16. 已知函数满足，且，那么_（用，表示）【答案】17. 已知集合，全集为实数集求，；【答案】，.【解析】试题分析：集合的交集，并集，补集可以用数轴表示出后，在数轴上寻找，比较直观，不容易出错.试题解析：（1）或18. 集合,.（1）若，求的值；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由A=B，由题意求出B，用韦达定理求a；（2）由AB，AC=，又B=2，3，C=2，-4，则3A，2A，解出a即可试题解析：由已知，得，（1）于是2,3是一元二次方程的两个根，由韦达定理知：解之得.（2）由 ，又，得，由，得，解得或当时，与矛盾；当时，符合题意.试题点睛：本小题主要考查交、并、补集的混合运算、集合关系中的参数取值问题、方程的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想属于基础题19. 已知方程的两个不相等实根为集合，求的值？【答案】.试题解析：由知又，则，.而，故，显然即属于又不属于的元素只有1和3.不妨设，.对于方程的两根应用韦达定理可得.20. 若，集合，求【答案】2.【解析】试题分析：从集合中的元素完全相同入手，分析出，即可求出，从而解决问题.试题解析：因为a做分母，所以，因此只能，从而，即，所以，所以.21. 已知函数（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数；【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：(1)先求出函数的定义域，然后根据奇偶性的定义进行判定即可；（2）设x1x20，然后判定f（x1）-f（x2）的符号，根据函数的单调性的定义可判定；试题解析：（1）证明：函数（1）根据f（-1）=0，0，解出即可；（2）先求出函数f（x）的表达式，根据函数的单调性求出k的范围即可；（3）通过讨论t的范围，结合函数的单调性求出h（t）的定义域为，对于任意的，都有 ，是偶函数.（2）证明：在区间上任取，且，则有 ，.即，即在上是减函数.试题点睛：本题考查函数奇偶性与单调性的证明，属于基本概念与基本方法考查题，此类题要求熟练掌握，保证不失分22. 设函数（、），若，且对任意实数不等式恒成立（1）求实数、的值；（2）当时，是单调函数，求实数的取值范围【答案】（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）根据f（-1）=0，0，解出即可；（2）先求出函数f（x）的表达式，根据函数的单调性求出k的范围即可.试题解析：（1）任意实数均有成立解得：，（2）由（1）知的对称轴为当时，是单调函数或实数的取值范围是.试题点睛：本题考查函数的奇偶性和单调性的证明，注意运用定义法，考查推理能力，属于中档题二次函数的单调性由函数的开口方向及对称轴判断，当含有参数时注意分类讨.
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