2019-2020学年高一数学3月月考试题 (IV).doc

2019-2020学年高一数学3月月考试题 (IV)题号一二三总分得分x01234y13.55.578x3456y2.5t44.5A. y=2xB. y=3xC. y=4xD. y=5x1. 图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序在WHILE后的处和在s=s+i之后的处所就填写的语句可以是() A. i1i=i1B. i1i=i+1C. i=1i=i+1D. i=1i=i12. 已知多项式f(x)=2x7+x6+x4+x2+1，当x=2时的函数值时用秦九韶算法计算V2的值是()A. 1B. 5C. 10D. 123. 当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q(3，0)相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是()A. (x3)2+y2=1B. (2x3)2+4y2=1C. (x+3)2+y2=4D. (2x+3)2+4y2=44. 圆x2+y26x2y+3=0的圆心到直线x+ay1=0的距离为1，则a=()A. 43B. 34C. 3D. 25. 以点A(3，4)为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为()A. (x+3)2+(y4)2=16B. (x3)2+(y+4)2=16C. (x+3)2+(y4)2=9D. (x3)2+(y+4)2=96. 理科已知两点A(0，3)，B(4，0)，若点P是圆x2+y22y=0上的动点，则ABP面积的最小值为()A. 6B. 112C. 8D. 212二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）7. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为50%，现采用随机模拟的方法估计该运动员四次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9表示不命中；再以每四个随机数为一组，代表四次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：9075966019189257271693258121458956906832 4315257339379279556348827358113515874989 据此估计，该运动员四次投篮恰有两次命中的概率为_ 8. 在某个容量为300的样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积和的15，则中间一组的频数为_ 9. 将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为_ 10. 已知实数x，y满足x2+y24x+1=0.x2+y2的最小值为_ 三、解答题（本大题共4小题，共50.0分）11. 已知过点A(0，3)的圆C，圆心在y轴的负半轴上，且半径为5(1)求圆C的标准方程；(2)若过点M(3，3)的直线l被圆C的所截得的弦长为45，求直线l的方程12. 统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包含左端点，不包含右端点(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析，则月收入在2000至2500元的应抽取多少人？(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；(3)根据频率分布直方图估计样本数据的平均数13. 假设关于某设备的使用年限x(年和所支出的维修费用y(万元有如表的统计资料： 使用年限x(年23456维修费用y(万元2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？参考公式：b=i=1nxiyinx.y.i=1nxi2nx2，a=y.bx.，y=bx+a14. 已知点A(1，2)，B(0，1)，动点P满足|PA|=2|PB|若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；若点Q在直线l1：3x4y+12=0上，直线l2经过点Q且与曲线C有且只有一个公共点M，求|QM|的最小值答案和解析【答案】1. B2. D3. B4. B5. A6. D7. A8. C9. C10. C11. A12. C13. B14. B15. C16. B17. 0.35 18. 50 19. 31032(5) 20. 7-4321. 解：(1)由题意可设圆C的圆心坐标为(0，b)(b0.5，所以样本数据的中位数是1500+0.5-(0+0.2)0.0005=1500+400=1900(元(3)(7500.0002+12500.0004+17500.0005+22500.0005+27500.0003+32500.0001)500=1900(元所以样本数据的平均数为1900元23. 解：(1)由题意知x.=4，y.=5，b=22.2+33.8+45.5+56.5+67-5454+9+16+25+36-516=1.23，a=5-41.23=0.08，y=1.23x+0.08 (2)当自变量x=12时，预报维修费用是y=1.2312+0.08=14.84(万元，即估计使用12年时，维修费用是14.84万元24. 解：设P(x，y)，则点A(-1，2)，B(0，1)，动点P满足|PA|=2|PB|，(x+1)2+(y-2)2=2x2+(y-1)2，化简(x-1)2+y2=4；由题意，|QM|最小时，|CQ|最小，当且仅当圆心C到直线的距离最小，此时d=|3-0+12|32+(-4)2=3，由勾股定理可得|QM|的最小值为32-4=5