资源描述
2.1.1 离散型随机变量课时作业A组基础巩固1给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场的人数是随机变量其中正确命题的个数是()A0B1C2 D3解析：由随机变量的定义可判断均为正确命题，故正确命题的个数是3个答案：D2下列随机变量中，不是离散型随机变量的是()A某个路口一天中经过的车辆数XB把一杯开水置于空气中，让它自然冷却，每一时刻它的温度XC某超市一天中来购物的顾客数XD小马登录QQ找小胡聊天，设X解析：离散型随机变量是把随机试验的结果映为实数，且所有取值可以一一列出选项B中，每一时刻水的温度可以取某一区间内的一切值，显然不能一一列出，所以X不是离散型随机变量故选B.答案：B3袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是 ()A5 B9C10 D25解析：两个球号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个答案：B4某人射击的命中率为p(0p1)，他向一目标射击，若第一次射中目标，则停止射击，射击次数的取值是()A1,2,3，n B1,2,3，n，C0,1,2，n D0,1,2，n，解析：射击次数至少是1次，由于命中率p1，所以，这个人可能永远不会击中目标答案：B5设实数xR，记随机变量则不等式1的解集所对应的的值为()A1 B0C1 D1或0解析：解1得其解集为x|0x1，1.答案：A6同时抛掷5枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_解析：当硬币全部为正面向上时，0.硬币反面向上的个数还可能有1个，2个，3个，4个，也可能都反面向上，即5个答案：0,1,2,3,4,57一木箱中装有8个同样大小的篮球，编号为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中随机取出3个篮球，以表示取出的篮球的最大号码，则8表示的试验结果有_种解析：8表示三个篮球最大号码为8，另外两个从17七个号码中取2个共有C21种答案：218甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得1分)若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是_解析：甲获胜且获得最低分的情况是：甲抢到一题并回答错误，乙抢到两题并且都回答错误，此时甲得1分，X的所有可能取值为1,0,1,2,3.答案：1,0,1,2,39指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由掷一枚质地均匀的硬币5次，出现正面向上的次数；掷一枚质地均匀的骰子，向上一面出现的点数；某个人的属相随年龄的变化；在标准状态下，水结冰的温度解析：掷一枚质地均匀的硬币1次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷5次硬币，出现正面向上的次数可能是0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，是随机变量掷一枚骰子，向上一面的结果是1点，2点，3点，4点，5点，6点中的一个，且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量属相是出生时确定的，不随年龄的变化而变化，不是随机变量在标准状态下，水结冰的温度是0 ，不是随机变量10写出下列各随机变量的可能取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)抛掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和X；(2)某汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，Y表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数解析：(1)X的可能取值为2,3,4，12，若以(i，j)表示抛掷甲、乙两枚骰子后骰子甲得i点且骰子乙得j点，则X2表示(1,1)；X3表示(1,2)，(2,1)；X4表示(1,3)，(2,2)，(3,1)；X12表示(6,6)(2)Y的可能取值为0,1,2,3,4,5.Y0表示在遇到第1盏信号灯时首次停下；Y1表示在遇到第2盏信号灯时首次停下；Y2表示遇到第3盏信号灯时首次停下；Y3表示遇到第4盏信号灯时首次停下；Y4表示遇到第5盏信号灯时首次停下；Y5表示在途中没有停下，直达目的地B组能力提升1袋中装有大小和颜色均相同的5个乒乓球，分别标有数字1,2,3,4,5，现从中任意抽取2个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是()A6 B7C10 D25解析：X的所有可能值有12,13,14,15,23,24,25,34,35,45，共计10个答案：C2袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为，则表示事件“放回5个红球”的是()A4 B5C6 D5解析：“放回5个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.答案：C3在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回答这三个问题的总得分的所有可能取值是_解析： 因为答对的个数可以取0,1,2,3，所对应的得分为300，100,100,300，可取300，100,100,300.答案：300，100,100,3004一用户在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X的可能取值共有_个解析：后三个数字两两不同且都大于5的电话号码共有A24种，故X的取值为1,2,3，24.答案：245一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数为，(1)列表说明可能出现的结果与对应的的值；(2)若规定抽取3个球中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后不管结果都加上6分，求最终得分的可能取值，并判定的随机变量类型解析：(1)0123结果取得3个黑球取得1个白球2个黑球取得2个白球1个黑球取得3个白球(2)由题意可得：56，而可能的取值范围为0,1,2,3，对应的各值是：506,516,526,536.故的可能取值为6,11,16,21显然，为离散型随机变量6小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关可一次性获得价值分别为1 000元，3 000元，6 000元的奖品(不重复设奖)，每个问题回答正确与否相互之间没有影响，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果解析：表示第一关未通过；表示通过第一关，未通过第二关；表示通过第一关，第二关，未通过第三关；表示通过全部三关.
展开阅读全文