2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (IV).doc

xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 文 (IV) 第卷（选择题 共60分）一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 中，若，则该三角形一定是（ ）A.等腰直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰三角形但不是直角三角形 D直角三角形但不是等腰三角形3.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若，则 B若，则C若，则 D若，则4.设，若，则与的大小关系是（ ） A B C D不能确定5.在等比数列中，记的前项积为，则（ ） A B 或 C D或6.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A5 B26 C667 D6777函数的图象可能是（ ）A B C D8. 研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强。以上说法正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D49.将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则图中数xx出现在（ ）A第44行第83列 B第44行84列 C第45行83列 D第45行84列10.在下列命题中，所有真命题的序号是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则A B C D 11.在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则为（ ）A B C D12.设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13数列的前项和，且，则_14某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_件15. 已知函数是上的减函数，且.设，若“”是“”的充分不要条件，则实数的取值范围是_.16.乒乓球比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军。这时裁判员过来说：他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.17已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数（）若，为纯虚数，求 的值；（）若，求的值18.若都是正实数，且.求证：与中至少有一个成立.19. 如图，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，.（）求证：平面平面；（）在棱上是否存在一点，使/平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由. 20.若正项数列的前项和为，首项，点在曲线上.（）求数列的通项公式；（）设，表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围.21为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：服务时间超过1小时服务时间不超过1小时男208女12m（）求；（）将表格补充完整，并判断能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？服务时间超过1小时服务时间不超过1小时合计男208女12m合计（）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82822. 已知函数.（）若，试判断函数在定义域内的单调性；（）若函数在上的最小值为，求实数的值.舒兰一中xx第二学期第一次月考高二文科数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分，共60分.1已知复数，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限1.【答案】D2. 中，若，则该三角形一定是（ ） A.等腰直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰三角形但不是直角三角形 D直角三角形但不是等腰三角形2.【答案】A3.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若，则 B若，则C若，则 D若，则3.【答案】C4.设，若，则与的大小关系是（ ） A B C D不能确定4.【答案】B5.在等比数列中，记的前项积为，则（ ） A B 或 C D或5.【答案】A6.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ） A5 B26 C667 D6776.【答案】D【解析】由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序【详解】根据程序框图，模拟程序的运行，可得a1，满足条件a100，执行循环体，a2，满足条件a100，执行循环体，a5，满足条件a100，执行循环体，a26，满足条件a100，执行循环体，a677，不满足条件a100，退出循环，输出a的值为677，故选：D【点睛】本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，属于基础题7函数的图象可能是（ ）A B C D7.【答案】B函数的定义域为关于原点对称，函数为奇函数，即图象关于原点对称，故可排除A，C选项，当时，即图象在轴上方，故可排除D选项，故答案为C.8. 研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论：残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强。以上说法正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D48.【答案】B9.将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则图中数xx出现在A第44行第83列 B第44行84列 C第45行83列 D第45行84列9.【答案】C10.在下列命题中，所有真命题的序号是（ ）若，则； 若，则；若，则； 若，则A B C D 10.【答案】D11.在平面几何中有如下结论：正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间中可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则为（ ）A B C D11【答案】B12.设函数，若对于任意，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D12【答案】C 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13数列的前项和，且，则_13.【答案】27【详解】由题 故答案为27【点睛】本题考查了数列的性质，属于基础题. 14某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为_件14.【答案】58.详解：由题得： 故答案为58.点睛：本题考查线性回归方程的性质，利用线性回归方程进行预测，属于中档题15.已知是上的减函数，且.设，“”是“”的充分不要条件，则实数的取值范围是_. 15.【答案】 16.乒乓球比赛结束后，错过观看比赛的某记者询问进入决赛的甲、乙、丙、丁四名运动员谁是冠军的获得者.甲说：我没有获得冠军；乙说：丁获得了冠军；丙说：乙获得了冠军；丁说：我也没有获得冠军。这时裁判员过来说：他们四个人中只有一个人说的假话。则获得冠军的是_. 16.【答案】乙 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡上的相应位置.17已知复数，复数，其中是虚数单位，为实数（1）若，为纯虚数，求 的值；（2）若，求的值【答案】(1) (2),n=-3【详解】（1）因为为纯虚数，所以又，所以， ，从而 因此 （2）因为，所以即由复数相等充要条件得 所以 解得18.若都是正实数，且. 求证：与中至少有一个成立.【解析】分析：利用反证法，假设和都不成立，即和同时成立，导出，这与已知条件相矛盾，从而可得结果.详解：假设和都不成立 即和同时成立因为且，所以，且两式相加，得 所以，这与已知条件相矛盾与中至少有一个成立.点睛：反证法的适用范围：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一”等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少 19. 如图，四棱锥中，底面，底面是直角梯形，.（1）求证：平面平面；（2）在棱上是否存在一点，使/平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由. 20.若正项数列的前项和为，首项，点在曲线上（1）求数列的通项公式；（2）设，表示数列的前项和，若恒成立，求及实数的取值范围. 21为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表：服务时间超过1小时服务时间不超过1小时男208女12m（）求；（）将表格补充完整，并判断能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？服务时间超过1小时服务时间不超过1小时合计男208女12m合计（）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 【答案】（），（）没有95%把握（）4人解：（）由已知，该校有女生400人，故，得 从而.（）作出列联表如下：超过1小时的人数不超过1小时的人数合计男20828女12820合计321648 .所以没有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关.（）根据以上数据，学生一周参加社区服务时间超过1小时的概率，故估计这6名学生一周参加社区服务时间超过1小时的人数是4人.【点睛】本题考查概率的计算，考查独立性检验知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题22. 已知函数（1）若，试判断在定义域内的单调性；（2）若在上的最小值为，求的值.