静定结构的受力分析.ppt

常州大学机械工程学院力学教研室 1 2020年2月15日8时44分 第3章静定结构的受力分析 常州大学机械工程学院力学教研室 2 2020年2月15日8时44分 第3章静定结构的受力分析 静定结构特性 几何特性 无多余联系的几何不变体系静力特征 仅由静力平衡条件可求全部反力内力 静定结构分类 1 静定梁 2 静定刚架 3 三铰拱 4 静定桁架 5 静定组合结构 常州大学机械工程学院力学教研室 3 2020年2月15日8时44分 3 1直杆的受力分析 单跨梁受力分析方法 1 单跨梁支反力 2 截面法求指定截面内力 3 作内力图的基本方法 4 弯矩 剪力 荷载集度之间的微分关系 5 叠加法作弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 4 2020年2月15日8时44分 1 单跨梁支座反力 例2 1 1 求图示梁支反力 解 常州大学机械工程学院力学教研室 5 2020年2月15日8时44分 内力符号规定 弯矩以使下侧受拉为正剪力绕作用截面顺时针转为正轴力拉力为正 2 截面法求指定截面内力 3 作内力图的基本方法 内力方程式 弯矩方程式 剪力方程式 轴力方程式 常州大学机械工程学院力学教研室 6 2020年2月15日8时44分 例2 1 2 求跨中C截面内力 并作内力图 解 下侧受拉 常州大学机械工程学院力学教研室 7 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 8 2020年2月15日8时44分 4 弯矩 剪力 荷载集度之间的微分关系 微分关系 常州大学机械工程学院力学教研室 9 2020年2月15日8时44分 1 无荷载分布段 q 0 FS图为水平线 M图为斜直线 2 均布荷载段 q 常数 FS图为斜直线 M图为抛物线 且凸向与荷载指向相同 3 集中力作用处 FS图有突变 且突变量等于力值 M图有尖点 且指向与荷载相同 4 集中力偶作用处 M图有突变 且突变量等于力偶值 FS图无变化 5 两截面的剪力之差等于两截面间分布荷载图的面积 两截面的弯矩之差等于两截面间剪力图的面积 常州大学机械工程学院力学教研室 10 2020年2月15日8时44分 例2 1 4作梁的内力图 1 无荷载分布段 q 0 FS图为水平线 M图为斜直线 3 集中力作用处 FS图有突变 且突变量等于力值 M图有尖点 且指向与荷载相同 常州大学机械工程学院力学教研室 11 2020年2月15日8时44分 例2 1 5作梁的内力图 解 1 确定约束力 FAy M0 lFBy M0 l 4 集中力偶作用处 M图有突变 且突变量等于力偶值 FS图无变化 常州大学机械工程学院力学教研室 12 2020年2月15日8时44分 例2 1 6作梁的内力图 解 2 均布荷载段 q 常数 FS图为斜直线 M图为抛物线 且凸向与荷载指向相同 常州大学机械工程学院力学教研室 13 2020年2月15日8时44分 练习 利用上述关系作弯矩图 剪力图 常州大学机械工程学院力学教研室 14 2020年2月15日8时44分 20 44 载荷集度 剪力和弯矩的关系 例2 1 7绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图 20 44 4 5载荷集度 剪力和弯矩的关系 计算约束反力 画出剪力图 20 44 4 5载荷集度 剪力和弯矩的关系 FS 哪个是对的 根据微分关系列表如下 M 常州大学机械学院力学教研室 常州大学机械工程学院力学教研室 18 2020年2月15日8时44分 5 叠加法作弯矩图 准备工作 常州大学机械工程学院力学教研室 19 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 20 2020年2月15日8时44分 叠加法作弯矩图 注意 是竖标相加 不是图形的简单拼合 M kN m 4 5 常州大学机械工程学院力学教研室 21 2020年2月15日8时44分 6 斜梁的内力计算 常州大学机械工程学院力学教研室 22 2020年2月15日8时44分 7 分段叠加法作弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 23 2020年2月15日8时44分 练习 分段叠加法作弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 24 2020年2月15日8时44分 例2 1 7作梁的内力图 1 求约束反力 2 作M图 很重要仔细看 常州大学机械工程学院力学教研室 25 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 26 2020年2月15日8时44分 1 多跨静定梁的组成 基 附关系层叠图 3 2多跨静定梁受力分析 附属部分 不能独立承载的部分 基本部分 能独立承载的部分 常州大学机械工程学院力学教研室 27 2020年2月15日8时44分 练习 区分基本部分和附属部分并画出关系图 常州大学机械工程学院力学教研室 28 2020年2月15日8时44分 2 多跨静定梁的内力计算 多跨静定梁传力次序 作用于附属部分必传至基本部分 反之不然 首先计算附属部分 再计算基本部分 常州大学机械工程学院力学教研室 29 2020年2月15日8时44分 3 多跨静定梁的受力特点 简支梁 两个并列 多跨静定梁 连续梁 为何采用多跨静定梁这种结构型式 常州大学机械工程学院力学教研室 30 2020年2月15日8时44分 例2 2 1作多跨静定梁的内力图 常州大学机械工程学院力学教研室 31 2020年2月15日8时44分 例2 2 2作如图所示多跨静定梁的内力图 已知 计算顺序为 常州大学机械工程学院力学教研室 32 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 33 2020年2月15日8时44分 例2 2 3作多跨静定梁的内力图 内力计算的关键在于 正确区分基本部分和附属部分 熟练掌握单跨梁的计算 常州大学机械工程学院力学教研室 34 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 35 2020年2月15日8时44分 例2 2 4对图示静定梁 欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等 确定铰D的位置 解 常州大学机械工程学院力学教研室 36 2020年2月15日8时44分 与简支梁相比 弯矩较小而且均匀 从分析过程看 附属部分上若无外力 其上也无内力 常州大学机械工程学院力学教研室 37 2020年2月15日8时44分 练习 利用微分关系等作弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 38 2020年2月15日8时44分 练习 利用微分关系等作弯矩图 相互平行 相互平行 常州大学机械工程学院力学教研室 39 2020年2月15日8时44分 练习 利用微分关系 叠加法等作弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 40 2020年2月15日8时44分 例2 2 5作梁的内力图 常州大学机械工程学院力学教研室 41 2020年2月15日8时44分 多跨静定梁在间接荷载作用下的内力计算 计算主梁时 一般假设纵梁简支在横梁上 而横梁则支承在主梁上 作用在纵梁上的荷载通过横梁传给主梁 不论纵梁承受何种荷载 主梁是只在横梁所在的结点处承受集中荷载的作用 例2 2 6作结构主梁的内力图 常州大学机械工程学院力学教研室 42 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 43 2020年2月15日8时44分 刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构 弯矩分布均匀可利用空间大 一 刚架的受力特点 3 3静定刚架受力分析 梁 桁架 刚架 常州大学机械工程学院力学教研室 44 2020年2月15日8时44分 静定刚架的分类 二 刚架的支座反力计算 常州大学机械工程学院力学教研室 45 2020年2月15日8时44分 1 单体刚架 联合结构 的支座反力 约束力 计算 例3 3 1 求图示简单刚架的支座反力 解 常州大学机械工程学院力学教研室 46 2020年2月15日8时44分 解 2 常州大学机械工程学院力学教研室 47 2020年2月15日8时44分 解 3 常州大学机械工程学院力学教研室 48 2020年2月15日8时44分 例4 求图示刚架AC的约束力 解 常州大学机械工程学院力学教研室 49 2020年2月15日8时44分 例5 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力 解 1 取整体 常州大学机械工程学院力学教研室 50 2020年2月15日8时44分 例5 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力 2 取CE杆件 常州大学机械工程学院力学教研室 51 2020年2月15日8时44分 例5 求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力 4 取DBE杆件 常州大学机械工程学院力学教研室 52 2020年2月15日8时44分 3 复合刚架 主从结构 的支座反力 约束力 计算 方法 先算附属部分 后算基本部分 计算顺序与几何组成顺序相反 解 1 取附属部分BE 2 取整体部分 若附属部分上无外力 附属部分上的约束力是否为零 常州大学机械工程学院力学教研室 53 2020年2月15日8时44分 习题 求图示CAB的约束力 解 1 取整体 2 取CD杆件 1 常州大学机械工程学院力学教研室 54 2020年2月15日8时44分 3 取CAB杆件 常州大学机械工程学院力学教研室 55 2020年2月15日8时44分 习题 求图示体系约束力 解 1 BE杆 1 2 DEF杆 代入 1 式 得 常州大学机械工程学院力学教研室 56 2020年2月15日8时44分 习题 求图示体系约束力 3 BC杆 4 ABC杆 常州大学机械工程学院力学教研室 57 2020年2月15日8时44分 习题 求图示体系约束力 5 整体 若采用GH杆要方便 常州大学机械工程学院力学教研室 58 2020年2月15日8时44分 三 刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同 例1 求图示刚架1 2截面的弯矩 解 1 整体 2 BC杆 常州大学机械工程学院力学教研室 59 2020年2月15日8时44分 例1 求图示刚架1 2截面的弯矩 截断1截面 取图示结构 常州大学机械工程学院力学教研室 60 2020年2月15日8时44分 截断2截面 取图示结构 常州大学机械工程学院力学教研室 61 2020年2月15日8时44分 1 无荷载分布段 q 0 FS图为水平线 M图为斜直线 2 均布荷载段 q 常数 FS图为斜直线 M图为抛物线 且凸向与荷载指向相同 3 集中力作用处 FS图有突变 且突变量等于力值 M图有尖点 且指向与荷载相同 4 集中力偶作用处 M图有突变 且突变量等于力偶值 FS图无变化 5 两截面的剪力之差等于两截面间分布荷载图的面积 两截面的弯矩之差等于两截面间剪力图的面积 四 刚架弯矩图的绘制 拆成单个杆 求出杆两端的内力 按与单跨梁相同的方法画 常州大学机械工程学院力学教研室 62 2020年2月15日8时44分 FN图 FS图 例2 4 1 画图示刚架的内力图 解 1 求约束反力 常州大学机械工程学院力学教研室 63 2020年2月15日8时44分 例2 4 2图示结构 试作其内力图 中间的图 为什么要6 9 4 常州大学机械工程学院力学教研室 64 2020年2月15日8时44分 例2 4 3 画图示刚架的内力图 FN图 FS图 M图 为什么他们相邻的杆件弯矩相等 常州大学机械工程学院力学教研室 65 2020年2月15日8时44分 例2 4 4 画图示刚架的内力图 FN图 FS图 M图 常州大学机械工程学院力学教研室 66 2020年2月15日8时44分 例2 4 5 画图示刚架的内力图 FN图 FS图 M图 中间部分弯矩的正负 常州大学机械工程学院力学教研室 67 2020年2月15日8时44分 例2 4 6 画图示刚架的内力图 FN图 FS图 M图 常州大学机械工程学院力学教研室 68 2020年2月15日8时44分 例2 4 7 画图示刚架的内力图 FN图 FS图 M图 比较特殊 把Fax迁移到C点所以CD的中点弯矩为零 常州大学机械工程学院力学教研室 69 2020年2月15日8时44分 练习 作图示结构弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 70 2020年2月15日8时44分 练习 作图示结构弯矩图 常州大学机械工程学院力学教研室 71 2020年2月15日8时44分 例2 4 8 作图示三铰刚架的内力图 1 2ql平方怎么来的 常州大学机械工程学院力学教研室 72 2020年2月15日8时44分 练习 作图示结构弯矩图 把Fdx迁移到A点上端 常州大学机械工程学院力学教研室 73 2020年2月15日8时44分 例作出图示刚架的内力图 并进行校核 常州大学机械工程学院力学教研室 74 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 75 2020年2月15日8时44分 C 作业 3 1 b 试用分段叠加法作梁的M图 常州大学机械工程学院力学教研室 76 2020年2月15日8时44分 C 作业 3 1 d 试用分段叠加法作梁的M图 常州大学机械工程学院力学教研室 77 2020年2月15日8时44分 C 作业 3 1 f 试用分段叠加法作梁的M图 常州大学机械工程学院力学教研室 78 2020年2月15日8时44分 作业 3 1 h 试用分段叠加法作梁的M图 常州大学机械工程学院力学教研室 79 2020年2月15日8时44分 作业 3 3 a 试求图示梁的支座反力 并作梁的内力图 常州大学机械工程学院力学教研室 80 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 81 2020年2月15日8时44分 作业 3 3 b 试求图示梁的支座反力 并作梁的内力图 常州大学机械工程学院力学教研室 82 2020年2月15日8时44分 作业 3 3 b 试求图示梁的支座反力 并作梁的内力图 常州大学机械工程学院力学教研室 83 2020年2月15日8时44分 作业 3 11试速画M图 图下的提示说明供自我检查之用 作图前先不要查阅 a b 常州大学机械工程学院力学教研室 84 2020年2月15日8时44分 作业 3 11试速画M图 图下的提示说明供自我检查之用 作图前先不要查阅 c d 常州大学机械工程学院力学教研室 85 2020年2月15日8时44分 作业 3 11试速画M图 图下的提示说明供自我检查之用 作图前先不要查阅 e f 常州大学机械工程学院力学教研室 86 2020年2月15日8时44分 作业 3 11试速画M图 图下的提示说明供自我检查之用 作图前先不要查阅 常州大学机械工程学院力学教研室 87 2020年2月15日8时44分 常州大学机械工程学院力学教研室 88 2020年2月15日8时44分 作业 3 11试速画M图 图下的提示说明供自我检查之用 作图前先不要查阅