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第2课时添括号法则教学目标【知识与技能】掌握乘法公式的结构特征及公式的含义,理解添括号法则,会正确地添括号运用这些公式进行计算.【过程与方法】通过探索和理解乘法公式,感受乘法公式从一般到特殊的认知过程,拓展思维空间.【情感、态度与价值观】培养良好的分析思想和与人合作的习惯,体会数学的重要价值.教学重难点【教学重点】正确应用乘法公式(平方差公式、完全平方公式).【教学难点】对乘法公式的结构特征以及内涵的理解.教学过程一、情境导入教室里有a名同学,第一次有b名同学被老师喊到办公室去了,第二次有c名同学被老师喊到办公室去了,请你用代数式表示教室里现在有多少名学生?你能用两种形式表示吗?二、合作探究探究点1添括号法则典例15x+3x2-4y2=5x-();-3p+3q-1=3q-().解析5x+3x2-4y2=5x-(4y2-3x2).-3p+3q-1=3q-(3p+1).答案4y2-3x2;3p+1添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.注意遇负全变,遇正不变.探究点2添括号后用公式计算典例2计算:(a-2b+1)(a+2b-1).解析(a-2b+1)(a+2b-1)=a-(2b-1)a+(2b-1)=a2-(2b-1)2=a2-4b2+4b-1.变式训练计算:(3x+y+1)(3x+y-1).解析(3x+y+1)(3x+y-1)=(3x+y)2-1=9x2+6xy+y2-1.探究点3用完全平方公式计算典例3计算:(a+2ab-1)2.解析原式=(a+2ab)2-2(a+2ab)1+12=a2+4a2b+4a2b2-2a-4ab+1.变式训练(a+2b-c)2.解析原式=(a+2b)2+c2-2c(a+2b)=a2+4ab+4b2+c2-2ac-4bc.探究点4代数式求值典例4先化简,再求值:(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2+(2ab2-8a2b2)2ab,其中a=1,b=2.解析原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab+b=2a2+b,a=1,b=2,原式=2a2+b=4.变式训练已知多项式A=(x+1)2-(x2-4y).(1)化简多项式A;(2)若x+2y=1,求A的值.解析(1)A=(x+1)2-(x2-4y)=x2+2x+1-x2+4y=2x+1+4y.(2)x+2y=1,由(1)得A=2x+1+4y=2(x+2y)+1,A=21+1=3.三、板书设计添括号法则添括号教学反思本节的内容是添括号法则,添括号法则是去括号法则反过来得到的,无论是添括号,还是去括号,运算前后代数式的值都保持不变,所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确,添括号能利用乘法公式简单计算,重在理解遇负全变,遇正不变的口诀.
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