湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第六章 实数 6.2 立方根学案（新版）新人教版.doc

立方根【学习内容】教材P49-51 立方根【学习目标】1.通过生活实例理解立方根的概念.2.会表示和计算一个数的立方根.【学习重点】 立方根的概念以及求法. 【学习难点】 立方根的性质.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳. 学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】1 自主明标（1） 复习引入1.9的平方根是 _ 平方根是 _， 0的平方根是_，负数_有平方根因为=9所以3是9的算术平方根 =27，3称为27的什么？（2） 明标预习1. 板书目标：立方根的概念，性质 计算 2. 自主预习仔细阅读并思考课本49页，回答下列问题：1. 什么叫立方根？请举例说明.2. 如何用符号来表示一个数的立方根？立方根各部分的名字叫什么？3. 你能根据等式：=0.027，说出0.027立方根是多少吗？并用等式表示出来.二 互动达标探究一 立方根的概念要制作一种容积为27的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？一个正方体的体积是8，它的棱长是多少？一个正方体的体积是27，它的棱长是多少？一个正方体的体积是64，它的棱长是多少？根据情景引入中的问题，完成下列表格：正方体的体积 12764125棱长已知“正方体体积求棱长”的问题， 实际上是“已知一个数的立方，求这个数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了立方根的概念.如=8，我们知道8是数2的立方数，反过来，我们把2叫做8的立方根.你能仿照上例再多举几个例子吗？你能总结出立方根的概念吗？立方根的概念：一般地，如果一个数的立方为，即=a，那么数叫做的立方根. 说出下列各数的立方根：0.001，27000，0探究二 立方根的性质根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为=8，所以8的立方根是( )；因为=0.064，所以0.064的立方根是( )因为=0，所以0的立方根是( )因为=-8所以-8的立方根是( )因为=-，所以-的立方根是( )归纳 正数的立方根是_数，负数的立方根是_数，0的立方根是_一个数a的立方根，用符号表示，读作“三次根号”，其中叫做被开方数.3是跟指数 根指数3不能省略 举例：=2，=-2练习 = = -= = = 数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数零探究三 与 -的关系因为=_，-=_，所以 _ -因为=_，-=_，所以_ -归纳 _ -练习 求下列各式的值：（1）； （2）； （3） （4）； （5）； （6） （7）-比较4，大小；-，大小探究四计算=_，= _， =_，你发现了什么规律？利用你发现的规律填空已知4.642，_（三）归纳小结1.立方根的定义、表示方法和性质.2.求一个数的立方根.三达标拓展（一）当堂检测1.下列说法正确的是（ ）（A）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（B）如果一个数的平方根与其立方根相同，则 这个数是1（C）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零（D）一个数的立方根不是正数就是负数. 2. 写出下列各式的值= _ ，= _ ，= _， - =_，3. 比较大小 4_ 4. 已知=1.25 则=_五、拓展提高1、计算：.2、已知x-2的平方根是，的立方根是4，求的值. 思考：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？