2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理.doc

xx-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1已知全集，集合, 集合，那么 （ ） AB(0,1 C(0,1) D(1,+)2设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A 若m/n,m/，则n/ B 若,m/，则mC 若,m，则m/ D 若mn,m,n，则3已知直线平行，则实数的值为（ ）A B C或 D 4一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三 视图如图所示，则该几何体的体积为( )第4题图A B C D 5 已知数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3， a7为等 比数列bn的连续三项，则 b2+b3b3+b4 的值为（ ）A12 B4 C2 D26当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ） A62 B8 C14 D307已知且， ，第6题图则（ ） A B C D 8某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是Ax=8 B甲得分的方差是736第8题图C乙得分的中位数和众数都为26 D乙得分的方差小于甲得分的方差9某学校老师中，O型血有36人、A型血有24人、B型血有12人，现需要从这些老师中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果样本容量减少一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，则样本容量n可能为（ ）A 12 B 8 C 6 D 410已知实数x,y满足不等式组yx2x+y3x2y4，则z=2xy的最大值为（ ）A 5 B 3 C 1 D -411已知ABC满足ABABACAC=kBC (其中k是常数)，则ABC的形状一定是（ ）A 正三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形12已知函数f(x)2x1，xN*.若x0，nN*，使f(x0)f(x01)f(x0n)63成立，则称(x0，n)为函数f(x)的一个“生成点”则函数f(x)的“生成点”共有()A1个 B2个 C3个 D4个第卷二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13若a=3，b=2，aba=0，则a与b的夹角为_14数列1,11+2,11+2+3,11+2+3+n 的前49项和为_其中正确结论的序号是_（请填上所有正确的序号）16已知正实数x,y，满足x+3y=5xy，若不等式3x+4ym24m有解则实数m的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10分）设的内角的对边分别为已知（1）求；（2）若求的面积.18 （12分）已知函数（1）求函数f(x)的单调增区间；（2）若，求函数f(x)的值域19（12分）设， ，数列满足：且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.20.（12分）如图，已知, , 是正三角形， .（1）求证：平面平面；（2）求二面角的正切值.21（12分）设圆的圆心在轴上，并且过两点.(1)求圆的方程；(2)设直线与圆交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线的方程；若不能，请说明理由.22（12分）已知函数f(x)=lg(2x1+a)，aR(1)若函数f(x)是奇函数，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，判断函数y=f(x) 与函数y=lg2x 的图象公共点个数并说明理由；(3)当x1,2时，函数y=f(2x)的图象始终在函数y=lg(42x) 的图象上方，求实数a的取值范围玉溪一中xx上学期高二年级第一次月考理科数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CDADACDBCACB12.n163，即2(n1)x0n(n1)(n1)63，即x0，如果x0为正整数，则(n1)20得x1， 所以函数f(x)定义域D=(-,-1)(1,+). 要求方程lgx+1x-1=lg2x解的个数，即求方程2x-2x-1-1=0在定义域D上的解的个数.令F(x)=2x-2x-1-1，显然F(x)在区间(-,-1)和(1,+)均单调递增，又F(-2)=2-2-2-3-1=14-130 且F(32)=232-212-1=22-50. 所以函数F(x)在区间(-2,-32)和(32,2)上各有一个零点，即方程2x-2x-1-1=0在定义域D上有2个解，所以函数y=f(x)与函数y=lg2x的图象有2个公共点.（附：函数y=x+1x-1与y=2x在定义域D=(-,-1)(1,+)上的大致图象如图所示）（3）要使x1,2时，函数y=f(2x)的图象始终在函数y=lg(4-2x)的图象的上方，必须使22x-1+a4-2x在x1,2上恒成立，令t=2x，则t2,4，上式整理得t2+(a-5)t+6-a0在t2,4恒成立.方法一：令g(t)=t2+(a-5)t+6-a，t2,4. 当5-a22，即a1时，g(t)在2,4上单调递增，所以g(t)min=g(2)=4+2(a-5)+6-a=a10，恒成立； 当5-a24，即a-3时，g(t)在2,4上单调递减，只需g(4)=3a+20，解得a-23与a-3矛盾. 当25-a24，即-3a0，解得3-22a3+22，又-3a1，所以3-22a0在t2,4恒成立. 即(t-1)a-t2+5t-6，又1t-1-t2+5t-6t-1在t2,4恒成立令u=t-1，则u1,3，且t=u+1，所以-t2+5t-6t-1=-(u+1)2+5(u+1)-6u=3-(u+2u)， 由基本不等式可知u+2u2u2u=22（当且仅当u=21,3时，等号成立.）即u+2umin=22，所以-t2+5t-6t-1max=3-(u+2u)max=3-22,所以a的取值范围是(3-22,+).